2023-2024学年人教版数学七年级上册期末 动点问题专题训练

2023-2024学年人教版数学七年级上册期末 动点问题专题训练 1．如图，点A、B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A所表示的数是．    (1)若点B到原点的距离为8，求点B所表示的数； (2)若点B是点A沿数轴移动7个单位长度得到的，求点B所表示的数的相反数． 2．已知数轴上有三点，分别代表，，，两只电子蚂蚁甲、乙分别从两点同时相向而行，甲的速度为个单位，乙的速度为个单位．    (1)甲、乙多少秒后相遇？ (2)甲、乙出发多少秒后，甲、乙相距个单位？ (3)当甲到达点时，乙调头原速返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是多少？（直接写出答案） 3．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．    例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”． (1)若点A表示数，点B表示数1，下列各数，2，4，6所对应的点分别是，其中是点A，B的“关联点”的是______； (2)点A表示数，点B表示数6，P为数轴上一个动点： ①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数； ②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数． 4．阅读下面的材料： 小明在复习过程中发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点之间的距离”．如图1，若线段在数轴上，A，B点表示的数分别为a，，则线段的长（点A到点B的距离）可表示为（较大数较小数）． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： (1)如图2，点A表示数x，点B表示数，点C表示数，且，求点A，点C所表示的数； (2)在（1）的条件下，若点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右移动，同时点N从点C出发，以每秒6个单位长度的速度向左移动，当点N到达点B后立即以原来的速度向右移动．设移动时间为t秒，当时，求t的值． 5．如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、10，且，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．    (1)求a、b的值； (2)若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数； (3)当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，向终点A运动．若点P在点Q的左侧，请直接写出当点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4． 6．A，B，为数轴上的三点，它们表示的数分别为，，．    (1)若P点从点B开始，以每秒2个单位的速度向左运动，则运动3秒后，P点到达的点表示的数为 ；运动t秒后P到达的点表示的数为 ． (2)若P点从B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q从C出发，以每秒1单位长度的速度向右运动，两点同时出发，经过t秒后，点P与点Q的距离为8个单位长度，求t值． (3)若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，表示B与P的距离，表示A与P的距离，试判断：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由． 7．如图，已知点，，是数轴上的三个点． (1)请直接写出点，所表示的数； (2)在此数轴上有点，，三个动点同时出发运动，其中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动；动点，分别从点，处同时出发，分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度沿数轴向右运动． ①写出运动秒时，点所表示的数（用含有点的式子表示）； ②若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．试探究：的值是否随时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值． 8．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．    (1)点A的速度：______单位长度/秒，点B=______单位长度/秒． (2)若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在线段AB的中点？ (3)若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，点B到原点的距离是点A到原点的距离的3倍？ (4)若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动，若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程