2024届高考物理一轮复习讲义：19.3 电磁感应中的图像及电路问题

19.3电磁感应中的图像及电路问题 要点一.电磁感应中的图像问题 1.图象类型: B-t图线、Φ -t图线、E-t图线、I-t图线、E-x图线和I-x图线等。 2.解题思路 1．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键． 2．解题步骤 (1)明确图象的种类， (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图象或判断图象． 3.解题方法 1、排除法： 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 2、函数法： 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 4.常用公式 平均电动势：E＝n 平动切割电动势：E＝Blv 转动切割电动势：E＝Bl2ω 闭合电路欧姆定律：I＝ 通过导线的电荷量： 安培力：F＝BIl 牛顿运动定律的相关公式等 要点二.电磁感应中的电路问题 1．“三步法”分析电磁感应中的电路问题 2.电路问题中的相关关系、公式 页 2 学科网（北京）股份有限公司 题型1.电磁感应中的图像问题 经典例题 典例1 (多选)如图1所示，水平面上固定一个顶角为60°的光滑金属导轨，导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，质量为m的导体棒与的角平分线垂直，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。时刻，在水平外力的作用下从点以恒定加速度a沿的角平分线从静止向右滑动，在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。如果I表示电路中电流（顺时针方向为正方向），表示导体棒与导轨接触两点间的电压，P表示电路热功率，则如图中图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】A．因为棒从点以恒定加速度a沿的角平分线从静止向右滑动，故t时间向右运动的距离为 由几何关系知回路总电阻为 所以电路中的电动势为 则电流为 解得 故A正确； B．由牛顿第二定律知 其中 即可知F与成线性关系，故B错误； C．因为导体棒与导轨接触两点间的电压为 则与成线性关系，故C正确； D．电路热功率为 可以看出P与成线性关系，故D错误。 故选AC。 典例2 (多选)如图所示，一长为2l、宽为l的矩形导线框abcd，在水平外力作用下从紧靠磁感应强度为B的匀强磁场边缘处以速度v向右匀速运动3l，规定水平向左为力的正方向。下列关于水平外力的冲量I、导线框a、b两点间的电势差、通过导线框的电荷量q及导线框所受安培力F随其运动的位移x变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】A．因为导线框匀速运动，水平外力和安培力F大小相等，方向相反，进入磁场过程中，水平外力的冲量 完全进入后外力为零，冲量不变，选项A正确； B．进入磁场的过程中，有 进入磁场的过程中，a、b两点间的电势差为 选项B正确； C．进入磁场的过程中 完全进入后电流为零，q不变但不为零，选项C错误。 D．进入磁场的过程中，安培力为 B、l、v不变，则F不变；完全进入磁场，感应电流为零，安培力为零，选项D错误； 典例3 如图所示，竖直平面内半径为R的圆形线框顶端与匀强磁场的边界相切，磁场方向垂直于线框，对线框施加一个竖直向上的恒力F，使线框由静止向上运动，则圆形线框上升高度h、速度v随时间t，加速度a、感应电流i随上升高度h变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．因为线框在零时刻由静止开始向上运动，则一定有F＞mg，h-t图像的斜率表示线框的速度，A图像描述线框先加速后减速，速度减为零后再向下运动，假设线框在运动过程中速度可以减为零，无论此时线框是否还位于磁场中，线框中感应电流一定为零，所受安培力为零，则仍满足合外力竖直向上，此后线框不可能向下运动，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 v-t图像的斜率表示加速度，B图像描述线框始终做加速运动，加速度先减小后增大，实际情况中，假设线框最终可以整体穿过磁场区域，则线框切割磁感线的有效长度l一定先增大后减小，所以与v的乘积可能先增大后减小，对应线框的加速度先减小后增大，并且线框刚好离开磁场时的加速度和初始时加速度相同，而B图像中曲线起始和末端斜率大致相等，故B正确； C．根据前面分析可知，当h=2R时，线框恰好完全离开磁场，此时线框的加速度应和初始时的加速度相同，不可能小于初始时的加速度，故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律有 D图