江苏省盐城市大丰区实验初级中学2023—2024学年上学期九年级数学第20周提优试卷

2023年秋学期九年级数学第20周提优试卷 班级： 姓名： 1、 选择题 1．已知，且是锐角，则（    ） A．75° B．60° C．45° D．30° 2．如图，若点A的坐标为(1，2)，则tan∠1＝（    ） A． B． C． D． 3．如图，在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为6米，那么相邻两树在坡面上的距离AB为（    ） A． B． C． D． 4．点关于y轴对称的点的坐标是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，直线y＝x﹣3与x轴，y轴分别交于A，B两点，则sin∠OAB的值为（　　） A． B． C． D．﹣ （第2题图） （第3题图） （第5题图） 6．某车库出口安装的栏杆如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A． B． C． D． 二、填空题 7．若关于x的方程x2-x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为_____°． 8．在△ABC中，若，则∠C的度数是             °． 9．如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10m，在B处放置1m高的测角仪，测得树顶A的仰角为，则树高为___________m（结果保留根号）． （第9题图） （第10题图） （第11题图） 10．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=_____°． 11．如图，在中，，，，则的长为_____． 12．如图，的顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是_____． 13．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则 tan∠ODA= ． 14．如图，是等边三角形，直线经过它们的顶点，点在x轴上，则点A2023的横坐标是____________. （第12题图） （第13题图） （第14题图） 三、解答题 15．计算：（1）； （2）2sin30°+3cos60°﹣4tan45° 16．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． (1)请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； (2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值． 17．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． (1)求证：AB=DF； (2)若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值． 18．无人机在实际生活中应用广泛．如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为100米，楼的高度为10米，从楼的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同一平面内）． (1) 填空：___________度，___________度； (2) 求楼CD的高度（结果保留根号）； (3) 求此时无人机距离地面BC的高度． 19．如图是一防洪堤背水坡的横截面，斜坡AB的长为12m，它的坡角度数为45°．为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡度为的斜坡AD，在CB方向距点B6m处有一座房屋．（参考数据：，．） (1)求∠DAB的度数； (2)在改造背水坡的施工过程中，此房屋是否需要拆除？并说明理由． 20．如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于