7.4认识三角形复习学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2024年春七年级数学教学案(08) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：7.4认识三角形（复习课） 教学目标： 进一步巩固三角形三边关系，以及三角形三条重要线段的基本性质， 并灵活运用三边关系解决有关三角形的边的长度问题. 教学过程： 一、基础训练 1、图中有 个三角形，其中锐角三角形有 个；直角三角形有 个； 钝角三角形有 个。 2、如图，在△ABC中 （1）若AD⊥BC，垂足为D，则AD是 的高，∠ ∠＝ ＝90°； （2）若AE平分∠BAC，则∠BAE＝∠ ＝∠ ； （3）若AF＝FC，则S△ ＝S△ （4）若BG＝GH＝HF，则AG是△ 的中线，AH是△ 的中线， S△ ＝S△ ＝S△ ； ＝S△ABF 。 　　 　　　　　第1题　　　　　　　　　　 第2题 3、三角形两边的长分别为1cm和4cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是 ， 这个三角形是 三角形。 4、等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是 。 5、下列图形中，哪一个图表示AD是△ABC的高 （　　 ） 6、△ABC是周长为18cm的等边三角形，D是BC上一点，△ABD的周长比△ADC的周长多2cm， 求BD、DC的长. 7、等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成两部分21和12， 则原三角形的周长为多少？底边长为多少？ 二、典型例题 例1、画图并填空： （1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置） （2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1. （3）根据“图形的平移“的性质，得BB1＝ cm， AC与A1C1的关系 。 例2、如图1、在△ABC中，AB＝AC，AC边上的高BD＝10，P为边BC上任意一点，PM⊥AB，PN⊥AC， 垂足分别为M、N，求PM＋PN的值. 若P是BC边延长线上的一点，如图2所示，试问上述（1）中概括的结论是否成立，若成立说明理由， 若不成立，写出PM、PN、BD三者之间的关系. 三、强化训练 1、三角形的三边长分别为1，x，8，且x为整数，则x的值为 。 2、一个三角形的两边长分别为2cm和9cm，第三边长x的范围为 。 3、如果一个三角形的三条高的交点恰好在三角形的一个顶点上，那么这个三角形是 。 4、已知三角形的三边长分别为5，10，a，则a的取值范围是 （　　） 　 A、7≤a≤17　　　　　B、5＜a＜10　　　 　C、5≤a≤10　　　D、5＜a＜15 5、 已知a、b为△ABC的三边的长，b、c满足（b－2）2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解， 求△ABC的周长，并判断△ABC的形状. 6、如图所示，点P是等边三角形ABC内任意一点，过点P向三边作垂线，垂足分别是点D、E、F， AH是边BC上的高，试说明：AH＝PE＋PF＋PD. 学科网（北京）股份有限公司 $$