2024届高考物理一轮复习讲义：18.5 带电粒子在复合场中的运动

18.5带电粒子在复合场中的运动 题型1.组合场 1.带电粒子在各场中的受力情况 组合场：指重力场、电场、磁场组合而成的复合场，实际是由几个典型运动过程的组合，解决此类问题需要分段处理，找出各段之间的衔接点和相关物理量，列式联立求解. 1.重力 宏观粒子： (如电子、质子、粒子、离子等)，一般不考虑重力. 微观粒子： （如液滴、油滴、小球、尘埃等），一般需要考虑重力. 2. 电场力 ①带电粒子在电场中一定受电场力，在匀强电场中，电场力F=qE。 ②电场力做功与路径无关，只与初末位的置电势差有关。 3. 洛伦兹力 ①带电粒子在磁场中不一定受到洛伦兹力，洛伦兹力的大小为F=qvBsinθ， ②洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力不做功，只v改变方向，不改变大小。 2.电偏转与磁偏转 所谓“电偏转”与“磁偏转”是指分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用力，从而控制运动方向，但电场和磁场对电荷的作用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别． 　　偏转 项目　　 垂直进入磁场 垂直进入电场 情景图 受力 FB＝qv0B 大小不变，方向指向圆心 FE＝qE， FE大小、方向不变，初速度垂直 运动轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动性质 匀速圆周运动 类平抛运动 运动时间 t＝T＝ t＝ 动能 不变 增大 3.解题思路 1．带电粒子在组合场中运动的分析思路 →→→→ → 2．解题步骤 (1)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键． (2)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题． (3)分段列出各过程运动、功能方程，求出衔接点临界速度，结合题意联立公式求解。 题型2.叠加场 1.解题步骤 1．弄清复合场的组成特点 叠加场的种类： 电场、磁场、重力场两两叠加或三三叠加。 2．正确分析带电粒子的受力及运动特点 进行受力分析： 一般涉及重力、电场力、洛伦兹力、摩擦力、弹力等。 3．画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律 运动过程分析： 根据受力情况，结合动力学，判断粒子运动状态： 一般分为：匀变速运动、匀速圆周运动、匀变速直线运动、非匀变速曲线运动（螺旋运动等）。 4.利用运动学、牛顿力学、功能关系求解 功能分析： 根据运动学，列运动学公式；结合电场力、其他外力做功引起的能量变化及功能关系，列动能定理；依据所有公式联立求解。 2.叠加场分类 1.两场并存 1.洛伦兹力、重力并存 ①若重力与洛伦兹力平衡 做匀速直线运动。 ②若重力与洛伦兹力不平衡 做复杂的曲线运动，但是由于洛伦兹力不做功，故机械能守恒。 2.电场力、洛伦兹力并存 ①若电场与洛伦兹力平衡 做匀速直线运动。 ②若电场力与洛伦兹力不平衡 做复杂的曲线运动，但是由于洛伦兹力不做功，故可用动能定理求解。 3.三场并存 ①.若三力平衡 带电粒子做匀速直线运动。 ②.若重力与电场力平衡 带电粒子做匀速圆周运动。 ③.若合力不为零 带电粒子可能做复杂的曲线运动，可以用动量守恒及动能定理求解。 题型3.交变场 1.交变场特点 由于交变场的特点，带电粒子的运动往往表现为多过程问题，且一般具有周期性、对称性、多解性。 交变形式一般有两种，E、B随时间出现交替变化，解题关键在于重点分析核心子过程，及衔接物理量。 2.基本思路 3.简单的交变场举例 示例1 示例2 页 2 学科网（北京）股份有限公司 题型1.组合场 1.磁磁组合 经典例题 典例1 如图，分界线MN两侧有方向垂直纸面向里的匀强磁场，其中上方区域的磁感应强度大小为2B，下方区域磁感应强度大小为B。一质量为m电荷量为－q的带电粒子（不计重力）从O点以初速度v0也沿纸面垂直MN向上射出，经一段时间t粒子再次经过O点，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 典例2 如图所示，某两相邻匀强磁场区域以MN为分界线，磁感应强度分别为B1、B2，磁场方向均垂直于纸面（图中未画出），有甲、乙两个电性相同的粒子同时分别以速率v1和v2从边界的a、c点垂直于边界射入磁场，经过一段时间后甲、乙两粒子恰好在b点相遇（不计重力及两粒子间的相互作用），O1和O2分别位于所在圆的圆心，其中R1=2R2，则（　　） A．B1、B2的方向相反 B．v1=2v2 C．甲、乙两粒子做匀速圆周运动的周期不同 D．若B1=B2，则甲、乙两粒子的比荷不同 典例3 如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为 A． B． C． D． 巩固提升 巩固1 （多