第七章 平行线的证明单元测试卷-【高效导学】2023-2024学年八年级数学上册同步题型讲与练（北师大版）

第七章 平行线的证明单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2023秋•无为市月考）将等腰直角三角形和直角三角形（其中按如图所示的方式摆放，点在上，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 2．（2023•德兴市一模）下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•永年区期中）下列命题中： （1）对顶角相等； （2）相等的角是对顶角； （3）同一个角的两个邻角是对顶角； （4）有公共顶点且相等的两个角是对顶角； 其中，互为逆命题的是　　 A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（1）和（3） D．（1）和（4） 4．（2022秋•井研县期末）下列命题中，属于真命题的是　　 A．同位角相等 B．角平分线上的点到角两边的距离相等 C．三角形的高线都在三角形内部 D．三个角对应相等的两个三角形全等 5．（2023秋•曾都区期中）如图，点是内一点，，、分别是和的角平分线，则等于　　 A． B． C． D．无法确定 6．（2023春•溧阳市期中）将一副学生用的三角板按如图所示的位置放置，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•巴东县期中）三角形外角和是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•香坊区校级期中）下列说法正确的是　　 A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么，同位角相等 C．两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等 D．相等的两个角是对顶角 9．（2023秋•崇左期中）在中，，则的形状是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 10．（2023秋•重庆期中）如图，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．（2023秋•红古区期末）一副三角板按如图所示叠放在一起，，则图中的度数为 　　． 12．（2023秋•滨海新区期末）如图，是的一个外角，若，，则的度数为 　　． 13．（2022秋•定西期末）将一副三角尺按如图所示方式放置，，，则　　． 14．（2022秋•蒙自市期末）如图所示，，，那么　　． 15．（2022秋•让胡路区校级期末）如图所示，已知，若，，则的度数是　　． 16．（2023春•中山市期中）如图，直线，平分，，则　　． 三．解答题（共8小题） 17．（2023秋•铁西区期末）将一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，，，，，求的度数． 18．（2023秋•长沙县校级月考）如图，在中，，是的平分线，，，求的度数． 19．（2022秋•焦作期末）如图是某模具厂的一种模具，按规定、的延长线的夹角应为，王师傅测得，， （1）该模具符合要求吗？ （2）判断所依据的数学定理是 　　． （3）根据该定理的题设和结论画出图形，写出已知，求证，并写出证明过程． 20．（2023秋•榆树市期末）【问题】如图①．线段，点是线段上一动点，点、分别是线段、的中点，求线段的长（请写出说理步骤）． 【拓展】如图①，线段．点是线段上一动点，点、分别是线段、的中点，则线段的长为 　　．（用含字母的代数式表示） 【应用】（1）如图②，，射线是内部任一射线，射线、分别平分、，则的大小为 　　（用含字母的代数式表示）； （2）如图③，，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分、，分别交射线于点，．求与的差． 21．（2023秋•榆树市期末）如图，，，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：，（已知） 　　．　　 ．　　 ，（已知） ．（等量代换） ．　　 　　．　　 ，（已知） ．　　 ．（等量代换） 22．（2023秋•田家庵区校级期中）如图所示，在中，平分，是高，，，求的度数． 23．（2022秋•宁远县期末）如图，已知直线，直线和直线，分别交于点和点，在直线上有一动点． （1）点在线段上（点与点，不重合），请证明：； （2）若点不在线段上，请写出，，之间的数量关系，并画出相关图形，说明理由． 24．如图，是的高，是的角平分线．若，，求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七章 平行线的证明单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2023秋•无为市月考）将等腰直角三角形和直角三角形（其中按如图所示的方式摆放，点在上，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】根据“两直线平行，内错角相等”求出，再根据角的和差求解即可． 【解答】解：，， ， ， ， 故选：． 2．（2023•德兴市一模）下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是　　 A． B． C． D． 【分析】所选取的的值符合题设，则不满足结论即作为反例． 【解答】解：当时