7.2.1复数的加、减运算及其几何意义课堂速测-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.2.1复数的加、减运算及其几何意义——高一数学人教A版（2019）必修二课堂速测 基础知识 1.复数加法与减法的运算法则：设是任意两个复数，则 ； . 两个复数相加（减），类似于两个 相加（减）. 2.加法的运算律：对任意，有交换律： ； 结合律： . 练习 1.( ). A. B. C.9 D.4i 2.( ) A. B. C. D. 3.是z的共轭复数，若，，（i为虚数单位），则( ) A. B. C. D. 4.当时，复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.（多选）已知复数，，在复平面内对应的点分别为A，B，C，且O为复平面内的坐标原点，则下列说法正确的是( ) A.的虚部为 B.为纯虚数 C. D.以OA，OB，OC的长度为三边长的三角形为钝角三角形 6.已知，且是纯虚数，则_________. 7.已知，，_________. 8.设复数在复平面内对应的向量为，复数在复平面内对应的向量为，复数在复平面内对应的向量为，且A，E，C三点共线. （1）求实数的值； （2）求的坐标； （3）已知点，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标. 答案以及解析 基础知识 1. 多项式 2. 练习 1.答案：B 解析:, 故选B. 2.答案：A 解析：. 故选：A. 3.答案：A 解析：因为①，②； ①②得，所以； 故选：A. 4.答案：D 解析：化简得，又，，，所对应的点在第四象限.故选D. 5.答案：BCD 解析：对于A，因为，所以的虚部为-2，所以A错误；对于B，因为，所以为纯虚数，所以B正确；对于C，因为，，所以，所以，所以C正确；对于D，由已知可得，，，且，所以，所以为钝角，所以D正确. 6.答案： 解析：设，因为，所以.因为为纯虚数，所以，即.又，所以，所以. 7.答案：或 解析：因为，，所以； 故答案为：. 8.答案：（1） （2） （3） 解析：（1）复数在复平面内对应的向量， 复数在复平面内对应的向量， 复数在复平面内对应的向量， . 因为A，E，C三点共线，所以存在实数k，使得， 所以，解得，. （2）. （3）因为A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，所以， 设，则. 由（2）得，所以， 解得， 故点A的坐标为. 学科网（北京）股份有限公司 $$