6.2.1向量的加法运算+6.2.2向量的减法运算-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.1向量的加法运算+6.2.2向量的减法运算——高一数学人教A版（2019）必修二课堂速测 基础知识 1.向量加法的定义：求两个向量 的运算，叫做向量的加法. 对于零向量与任意向量，规定 . 2.向量加法的法则 三角形法则 已知非零向量，在平面内任取一点，作，，则向量叫做与的和，记作 ，即 . 平行四边形法则 已知两个不共线向量，作，，以，为邻边作，则对角线上的向量 . 3.向量加法的运算律：交换律： ；结合律： . 4.向量形式的三角不等式：一般地，有，当且仅当方向 时等号成立. 5.相反向量的定义：与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的 向量，记作 . 性质：①零向量的相反向量仍是 . ②和互为相反向量，于是 . ③若互为相反向量，则，， . 6.向量减法的定义：向量加上的相反向量，叫做与的 ，即 .求两个向量差的运算叫做向量的减法. 7.向量减法的几何意义：已知向量，在平面内任取一点，作，，则 ，如图所示. 即可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量，这是向量减法的几何意义． 练习 1.在中,( ) A. B. C. D. 2.如图，正六边形ABCDEF中，( ) A. B. C. D. 3.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 4.化简以下各式： ① ② ③； ④． 其结果为的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4 5.（多选）已知在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，则下列结论不正确的是( ). A.， B. C. D. 6.___________. 7.如图所示，在梯形ABCD中，，AC与BD交于O点，则_____________. 8.化简下列各式： (1). (2). 答案以及解析 基础知识 1.和 2. 3. 4.相同 5.相反 零向量 6.差 7. 练习 1.答案：A 解析:在中,有向量的加法运算可得,. 故选:A. 2.答案：D 解析：ABCDEF为正六边形，所以，， 所以. 故选：D. 3.答案：D 解析：由于在平行四边形ABCD中，根据平行四边形的性质：所以，，，故选：D. 4.答案：D 解析：①； ②； ③； ④． 故应选：D 5.答案：ABD 解析：对于A，在四边形ABCD中，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，，所以，故C正确； 对于D，，故D错误.故选ABD. 6.答案： 解析：. 7.答案： 解析：. 8.答案：(1). (2). 解析：(1)方法一：原式. 方法二：原式. （2）方法一：原式. 方法二：原式. 学科网（北京）股份有限公司 $$