2023-2024学年北师大版数学九年级上学期期末练习试卷（范围：九年级上册及九年级下册第一、二章）

2023-2024学年北师大版数学九年级上学期期末练习试卷 （范围：九年级上册及九年级下册第第一、二章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、一元二次方程3x2﹣x＝0的解是（　　） A．x＝0 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝0，x2＝ D．x＝ 2、如图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为（　　） A． B． C． D． 3、在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同．班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是（　　） A．21个 B．15个 C．12个 D．9个 4、下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对边相等且平行 5、已知反比例函数y＝的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6） D．（﹣6，1） 6、如图（6），在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 7、抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　 ） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 8、如图（8），已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：AD的值为（　 ） A．4：7 B．4：3 C．6：4 D．9：5 （6） （8） 9、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）＝182 C．50（1+x）+50（1+x）2＝182 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 10、 如图是抛物线y＝ax2+bx+c的图象，则函数y＝ax+b和在同一坐标系中的图象是 （　 ） A．B．C．D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、如果，那么＝　　 12、若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有实数根，则m的最小值为 　　 13、如图（13），利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝12.4m，则楼高CD为 　　m． （13）（14）（15） 14、如图（14），点A在反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为2，则k＝　　 15、如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝10，E是BC边上一点，连接AE，作DF⊥AE交AE的延长线于点F，若DF＝6，则线段EF的长为 　　 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：2cos60°﹣sin60°cos30°+tan245° 17、（6分）解方程：x2﹣4＝﹣2x 18、（8分）如图，羊年春节到了，小明亲手制作了3张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸3张卡片（每次摸1张，摸出不放回）． （1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是_______ （2）请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的3张卡片分别是“新年好”的概率． 19、（8分）如图，在△ABC中，AB＝CB，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE＝DF，顺次连接A、E、C、F． （1）求证：四边形AECF是菱形． （2）若EF＝2，AC＝4，直接写出四边形AECF的周长． 20、（8分）某运动服专卖店在销售中发现，某款运动服每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接国庆节，该店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件运动服降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元，则每天卖出 　　件，每件可盈利 　　元；（用x的代数式表示） （2）若该专卖店计划平均每天盈利1200元，那么每件运动服应降价多少元？ 21、（10分）如图，一次函数y1＝mx+n与反比例函数y2＝（x＞0）的图象分别交于点A（a，4）和点B（8，1），与坐标轴分别交于点C和点D． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）观察图象，当x＞0时，直接写出y1＞y2的解集； （3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标． 22、（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l