湖北省武汉市武汉六中2023—2024学年上学期八年级12月月考数学试卷

武汉六中2023~2024年度上学期八年级12月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是( ) A.爱 B.国 C.敬 D.业 2.点（-3，5）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A.（3，-5） B.（5，-3） C.（-3，-5） D.（3，5） 3.下列计算正确的是（　　） A.（-2ab）2=4a2b2 B.（a2）3=a5 C.3a+2a=5a2 D.2a2·a3=2a6 4.在等腰△ABC中，∠A=70°，则∠C的度数不可能是（　　） A.40° B.55° C.65° D.70° 5.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的的是（　　） A.图2 B.图1与图2 C.图1与图3 D.图2与图3 6.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（　　） A.（a-b）2=a2-2ab+b2 B.a（a+b）=a2+ab C.（a+b）2=a2+2ab+b2 D.（a-b）（a+b）=a2-b2 7.已知2m=a，32n=b，m、n为正整数，则2（3m+10n）=（　　） A.ab B.a3b10 C.a3b2 D.a2b3 8.若（x+2）（x2-mx+5）的展开式中不含x的二次项，则m=（　　） A.0 B.2 C.2.5 D.±2 9.如图，在△ABC中，AB=6，AC=9，沿过点A的直线折叠这个三角形，使点B落在AB边上的点E处，折痕为AD.若∠B=2∠ADE，则DE=（　　） . . C．2 D．3 第6题 第9题 第10题 10.如图,在等腰Rt△ABC中,AB=AC=4b,点D、E分别在边AB、BC上,且BD=b,DE =2a，∠BED=15°，点F在线段AD上，ED=EF，连接AE.以AE为边在其右侧构造等边△ AEG,连接FG交线段AC于点H,则HG=（　　） A.6b-2a B.6b-4a C.2a-2b D.4a-3b 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.若（m+2）°有意义，则m的取值范围是_________ 12.21×3.14+62×3.14+17×3.14=__________ 13.已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=__________ 14.实数范围内因式分解:x4-4=________________________ 15.下列说法:① 若a-b=5，则a2-b2-10b的值是25;② x2-kx+6是完全平方式，则k=±12:③ 若x2+mx+49=（x+a）2，则a=7;④ 若x2+mx+n=（x+3）（x+a），则3m-n=9，其中正确的有_________ 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，且3AD=2BD，P为AC上一动点，当PD+PB取最小值时,S△APB:S△BPC=_____ 三、解答题（共8题，共72分） 17.（本题8分）计算:（1）8x3y3÷（-2xy2 （2）a3a4a+（a24+（-2a42 18.（本题8分）因式分解:（1）x2-9 （2）3a2-6ab+3b2 19.（本题8分）先化简，再求值:x2（x-1）-x（x2+x-1），其中 20.（本题8分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P (1)求∠EPQ的度数 (2)若BQ⊥AD于Q,PQ=7,PE=3,求BE的长 21.（本题8分）作图，其中AB=5 (1)在图1中过点A作AD∥BC，且AD=BC (2)在图1中线段BC上找点P，使∠BAP=45° (3)在图1中作点P关于AC的对称点Q (4)在图2中AB上取点M，使∠B=2∠ACM 22.（本题10分）配方 (1)若x2-6x+7=（x+m）2+n≥n，则m=_____，n=_____ (2)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以4cm/s的速度移动.如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，同时停止运动.设动点运动时间为t（