27.3位似 课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.3 位 似 第二十七章 相 似 第1课时 位似图形的概念及画法 学习目标 1.理解位似图形的概念,了解位似图形与相似图形的区别与联系. 会根据位似图形找位似中心. 2.位似图形的性质 3.会利用位似作图. 一、位似图形的概念 ①两个相似图形; ②如果它们的对应顶点的连线相交于一点， 那么这两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心． 如图，正方形网格图中的与 是位似关系图，则位似中心（    ） A．点O B．点P C．点 D．点R A 找位似中心 位似图形与相似图形的关系： 位似图形一定是 图形， 而相似图形不一定是 图形. P174 P177 下图所示的四种画法中，能使得是位似图形的有（    ）   A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④ D 位似中心这个点可以在两个图形的同侧，或在两个图形 或 ， 还可以在图形的 或顶点处. 判断下列图形是位似图形吗? 1. 位似图形是特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角...，对应边…，对应高...，对应中线...，对应角平分线...，周长...，面积....． 二、位似图形的性质 2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 ． 相似比 学案6.如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（ ） A.△ABC∽△A′B′C′ B.点C，O，C′三点在同一条直线上 C.AO∶AA′＝1∶2 D.AB∥A′B′ 连接每一关键点与位似中心 在对应连线上取相应的位似比 边接每个对应点组成多边形 简记：连中心、定比例、画图形 二、利用位似作图 学案7.如图，图中的小方格都是边长为1的小正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上. (1)找出位似中心点O. (2)△ABC与△A′B′C′的位似比为 . (3)按(2)中的位似比，以点O为位似中心画出△ABC的另一个位似图形△A″B″C″. 连中心、定比例、画图形 学案5.作四边形，使它和已知的四边形位似比等于1∶2．（不写作法） 第2课时 平面直角坐标系中的位似 图形的变化： 平移 轴对称 旋转 位似 在如图所示的图案中， 能找到哪些变换吗？ 你能说出它们之间的异同吗？ 平移与坐标 点 P(x，y) 关于 x 轴对称的点的坐标为 点 P(x，y) 关于 y 轴对称的点的坐标为 P′(x，－y)， P′(－x， y). 轴对称与坐标 中心对称与坐标 点 P(x，y) 关于 原点对称的点的坐标为 P′(-x，-y)， 我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (含中心对称). 那么，对于位似，是否也可以用两个图形上对应点的坐标之间的关系来表示呢？ 位似—探究以原点为位似中心的坐标特征. 关于原点位似的两个图形，如果相似比为k，则点（x,y)的对应点的坐标为 （同侧）或 （两侧）. （kx，ky) （-kx，-ky) A(6,3) B(6,0) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,1 2,0 -2,-1 -2,0 关于原点位似的两个图形，如果相似比为k，则点（x,y)的对应点的坐标为 （同侧）或 （两侧）. （kx，ky) （-kx，-ky) A(1,3) B(1,0) C(2,1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,6 2,0 4,2 -2,-6 -2,0 -4,-2 -3，6 -3，0 3，-6 3，0 1. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A (4，4)，B (6，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 D 的坐标为 ( ) A. (2，2) B. (2，1) C. (3，2) D. (3，1) D x y A B C D O 3. 如图，某学习小组在讨论 “变化的鱼