2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

人教版数学九年级上册期末检测(含答案解析） 一、单选题 1．若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则抛物线的对称轴是（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 2．袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球除了颜色不同外形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地一次从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是（　　） A．摸出的三个球中至少有一个球是白球 B．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 C．摸出是三个球中至少有两个球的黑球 D．摸出的单个球中至少有两个球是白球 3．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题.以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．若将函数的图象向左平行移动2个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 5．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将绕顶点A逆时针旋转70°，得到，若，则的度数为（　　） A．22° B．24° C．35° D．46° 7．函数和函数是常数，且在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．若关于的方程满足，称此方程为“月亮”方程．已知方程是“月亮”方程，则的值为（　　） A．－1 B．2 C．1 D．－2 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　） A．55° B．65° C．60° D．75° 10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，以下4个结论，其中正确结论的是（　　） A．abc＞0 B．4a+2b+c＝0 C．a+b＞m（am+b） D．（a+c）2＜b2 二、填空题 11．平面直角坐标系中，点 关于原点O的对称点的坐标是　 　. 12．若关于x的一元二次方程有相等的两个实数根，则a的值为　 　. 13．点、均在抛物线（，a、b为常数）上，若，则t的取值范围为　 　. 14．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加　 　m. 15．如图，AB、AC是⊙O的弦，OE⊥AB、OF⊥AC，垂足分别为E、F．如果EF=3.5，那么BC=　 　． 三、计算题 16．用适当方法解下列方程： （1）x2+4x﹣1＝0 （2）3x2﹣2＝4x 17．解下列方程： （1） （2） 四、解答题 18．如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）． （1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB； （2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？ 19．用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功． A同学说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较大．” B同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转盘成功的机会都是50％．” 你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?] 20．如图， 中，弦 与 相交于点 ， ，连接 .求证: . 21．如图，在矩形ABCD中，AB=18，AD=12，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点G。点E，F分别是CD与DG上的点，连结EF。 （1）求证：CG=2AG； （2）若DE=6，当以E，F，D为顶点的三角形与△CDG相似时，求EF的长； （3）若点E从点D出发，以每秒2个单位的速度向点C运动，点F从点G出发，以每秒1个单位的速度向点D运动。当一个点到达，另一个随即停止运动。在整个运动过程中，求四边形CEFG的面积的最小值。 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限． （1）求二次函数y=﹣+bx+c的表达式； （2）连接AB，求AB的长； （3）连接AC，M是线段AC