第十四章 实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小-【勤径学升】2025年高考物理一轮总复习（人教版）

第十四章热学回 实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小 ≥对应答案P562 。实验技能储备 实验原理 操作要领 1.利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单 分子油膜。 油酸分子 CYYYYY 1.配制油酸酒精溶液。 2.用注射器通过累积法得到1滴油酸酒精溶液的体积，再 2.将油酸分子视为球形.测出一定体积油酸 计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。 溶液在水面上形成的油膜面积。 3.借助坐标纸测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油 3.用d= 计算出油膜的厚度(V为一清油酸 膜面积S 酒新溶液中纯油酸的体积，S为油膜面 积)，这个厚度就近似为油酸分子的直径 误差分析 注意事项 (1)油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免浓度改变， 产生误差。 (2)油酸酒精溶液的浓度应小于1O00 1 (1)油酸酒精溶液配制后若长时间放置，溶 (3)爽身粉（或细石膏粉）的用量不要太大，否则不易成功。 液的浓度会改变，会给实验带来较大误差。 (4)测1滴油酸酒精溶液的体积时，由注射器滴人烧杯中 (2)纯油酸体积的计算误差。 的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，数出对应的滴数， (3)油膜形状的画线误差。 这样求平均值误差较小。 (4)油膜面积的测量误差。 (5)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便 (5)数格子法本身是一种估算的方法，自然 准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。 会带米误差 (6)要待油膜形状稳定后，再画轮廓。 (7)本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符 合即可。 (8)做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精 清洗，然后用脱脂棉擦去，最后用水冲洗，以保持盘的清洁 305是 国高考一轮总复习·物理 典例剖析 [例2]在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实 [例1](2023·三明开学考试)“用油膜法估测分 验中，将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸 子的大小”的实验方法及步骤如下： 酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再 ①向1mL.的油酸中加酒精，直至总量达到 滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的 500tmL.: 油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5cm,根据以 ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把 上信息，回答下列问题： 它一滴滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，测 得其体积恰好是1mL； ③先往边长为30~40cm的浅盘里倒人2cm深 的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上： ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油 酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在 浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状： ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如 (1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 图所示，小方格的边长为20mm,数出轮廓范围 mL. 内小方格的个数N。根据以上信息，回答下列 (2)油膜的面积为 cm。 问题： (3)油酸分子的直径约为 m。(此小题 保留一位有效数字) (4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定的过程 中，油膜的面积大小变化情况是 (1)油酸分子直径是 m。(结果保留两 (5)甲，乙、丙三位同学分别在三个实验小组做 位有效数字) “用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生 (2)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是 了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏 单分子层，这体现的物理思想方法是 小的是 A.等效替代法 B.类比法 A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒 C,理想模型法 D.控制变量法 精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓 (3)若某学生计算油酸分子直径的结果偏大，可 能是由于 度比计算值大一些 A.油酸未完全散开 B.乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液 B.油酸溶液浓度低于实际值 体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴 C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来 D.求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了 的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小 10滴 C.丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都 不计，导致计算的面积比实际面积小一些 随堂巩固 练速能 [对应答聚P52 1.某同学在实验室做“用油 液滴人盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描 膜法估测分子直径大小” 出油膜的轮廓，如图所示，图中小正方形方格的 的实验中，每500mL油 边长为20mm。 酸酒精溶液中有纯油酸 (1)在实验中，下列操作错误的是 1mL。用注射器测得 A,为了使油膜边界更清晰，需要在油膜上轻轻 100滴这样的溶液为 撒上一些痱子粉 1mL。把1滴这样的溶 B在水面上滴入油酸酒精溶液后，应该马上数 方格 ③306 第十四章热学回 C.对注射器刻度读数时，视线要平视刻度 下列哪些措施是可行的 D.数方格时，不足半个的舍去，超过半个的算 A.油酸浓度适当大一些 一个 B.油酸浓度适当小一些 (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V是 C.油酸扩散后立即绘出轮廓图 mL D,油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 (3)油酸分子的直径是 m。(结果保留1 4.(2023·海淀阶段练习)用油膜法估测油酸分子 位有效数字) 的大小，利用“油膜法估测分子直径”实验体现了 2.(1)如图是反映“用油膜法估测分子的大小”的实 通过对宏观量的测量来实现对微观量的间接测 验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应 量的方法。 是 (用符号表示)。 (1)甲同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴油 酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V,之后又进 行了下列操作，其中错误的一项是 ；其 余正确操作的合理顺序是 A.将一滴纯油酸滴到水面 浮在水面上 的排了粉 汕酸明 6 上，让它在水面上自由地 (2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中， 扩展为油酸膜 将油酸溶于酒精，其浓度 B.将一滴油酸酒精溶液滴到 为每1000mL溶液中有 水面上，让它在水面上自 图1 0.6ml油酸，用注射器 由地扩展为油酸膜 测得1mL上述溶液有 C.向浅水盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均 75滴，把1滴该溶液滴 匀地撒在水面上 人盛水的浅盘里，待水面 D.将描有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计 稳定后，画出油膜的形 状。如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为 算出油酸酸的面积S,再根据d一S估算出油 1cm,试求： 酸分子的直径 ①油酸膜的面积是 cm2 E.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的 ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 轮廓画在玻璃板上 mL (2)乙同学在做“用油膜法估测甲甲 ③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 分子的大小”实验时，将6mL.的 m。(结果保留两位有效数字) 油酸溶于酒精中制成10mL的 (3)如果实验中油膜没有完全散开，测得的油酸 油酸酒精溶液。用注射器取适 分子直径 (选填“偏大”或“偏小”)。 量溶液滴入量筒，测得每滴入75 3.油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶 滴，量筒内的溶液增加1mL。用注射器把1滴 液中有油酸0.5mL.,用注射器吸取1mL.油酸酒 这样的溶液滴人表面撒有痱子粉的浅水盘中，把 精溶液，把该溶液滴人烧杯 玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图 内，总滴数为50滴。若把 所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1cm, 一滴这样的溶液滴入盛水 则油酸膜的面积约为 m。由以上数据， 的浅盘中，由于酒精溶于 可估算出油酸分子的直径约为 m。(均保 水，油酸在水面展开，稳定 留两位有效数字) 后形成单分子油膜的形状 (3)丙同学做完实验后，发现自己所测的分子直 如图所示。（以下计算结果 径d明显偏大。出现这种情况的原因可能 均保留2位有效数字) 是 (1)若每一小方格的边长为10mm,则油酸薄膜 A,将滴人的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进 的面积为 m2。 行计算 (2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为 B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的 浓度发生了变化 m C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 (3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为 D.计算油膜面积时，不完整的方格作为完整方 m 格处理 (4)为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小， 307國初始时负压隔离舱内的压强为p?,温 度为T,运送到某地区后负压隔离舱 内的压强为p?,温度为T?,由查理定 会一身，律可得 其中p?=1.0×10°Pa, T?=300K,T?=288 K,解得p?=9.6× 10'Pa。 (2)设当地的大气压强为p?,首先让 舱内气体进行等温膨胀，设膨胀前的 气体体积为V,膨胀后的气体体积为 V,则由玻意耳定律可得 p?V?=p?V, 解得V=V,故需要抽出的气体的 体积为△V=V-V。=?V,因抽出 的气体与舱内气体的密度相同，故抽 出气体的质量与舱内剩余气体的质 平-吉量之比为· [例7]25 瓶 解析 设最多能分装n个小钢瓶，并 选取氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶 中的氧气整体为研究对象。因为分 装过程中温度不变，故遵循玻意耳 定律。 分装前整体的状态： p?=30 atm,V?=20L,p?=1 atm,V? =5n L, 分装后整体的状态： p?'=5 atm,V?1=20L,p?'=5 atm, V?'=5n L, 根据玻意耳定律，有p?V?+p?V?=p,′ V'+p?'V?', 代入数据解得n=25(瓶)。 [W18](1)T;=300 K(2)会 解析(1)对封闭在气窑内的气体， 排气前体积不变，其中T?=t?+273 台-分.=600K,由查理定律可得 解得T?=300 K; (2)开始排气后，气窑内气体维持2po 压强不变，温度恒定为927℃,则 T? =t?+273=1200K,由盖-吕萨克定 兴一号.律可得： 解得V?=2V?,本次 烧制排出的气体占原有气体质量的 -VY-2.比例为 实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小 典例剖析 [例1](1)4.3×10~10(2)C (3)AC 解析 (1)一滴油酸酒精溶液中油酸 高考一轮总复习·物理 的体积为V=5o×100mL=2× 10~1m3,根据大于半个方格的计为 一个，小于半个方格的不计的原则， 可得油膜形状占据的方格数约为N =115格，所以油膜的面积为S=115 ×202×10-?m2=4.6×10~2m2,所以 d=ξ=油酸 分子的直 径 为 2×10-” 46×10Zm=4.3×10-10m (2)实验中把分子看作小球，认为油 酸分子能够一个一个紧密排列，在水 面上形成单分子油膜层，都是采用了 理想模型法，C正确，故选 C; (3)计算油酸分子直径的依据是d= 号.油酸末完全截开，则测得的油限 面积所占方格数目偏少，所以导致油 酸分子直径计算值偏大，A正确；油 酸溶液浓度低于实际值，则一滴溶液 中纯油酸计算体积偏小，导致油酸分 子直径计算值偏小，B错误；计算油膜 面积时，舍去了所有不足一格的方 格，则测得的油膜面积所占方格数目 偏少，所以导致油酸分子直径计算值 偏大，C正确；求每滴体积时，1mL的 溶液的滴数多记了10 滴，则导致一 滴溶液体积计算值偏小，则一滴溶液 中纯油酸计算体积偏小，导致油酸分 子直径计算值偏小，D错误。 [例2](1)2.5×10~(2)35 (3)7×10-1(4)先变大后变小 (5)A 解析 (1)一滴油酸酒精溶液中含纯 油酸的体积： V=50×5005 mL=2.5×10ml. (2)由题图油膜可知，油膜所占坐标 纸的格数约 140 个，油膜的面积为 S=140×0.5×0.5 cm2=35 cm2。 (3)油酸分子的直径约为d=ξ~7× 10~1“m。 (4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜 稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜 的面积大小变化情况是先变大后 变小。 (5)甲同学在配制油酸酒精溶液时， 不小心把酒精倒少了一点，导致油酸 酒精溶液的实际浓度比计算值大了 一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯 d=号，可油酸的体积比实际值小，由 ·562· 知所测的分子直径d偏小，A正确； 乙同学在计算注射器滴出的每一滴 油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了 一个注射器把溶液滴在水面上，这个 拿错的注射器的针管比原来的细，一 滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一 滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变 小，对应的油膜面积S变小，但体积 d=号.可V还是按原来的计算的，由： 知所测的分子直径d偏大，B错误；丙 在计算油膜面积时，把凡是不足一格 的油膜都不计，导致计算的面积比实 d=￥.际面积小一些，由 ,可知所测的 分子直径d偏大，C错误。 【随堂巩固 练速能】 1.(1)AB (2)2×10~?(3)4×10-10 解析 (1)为了使得油膜边界更清晰， 需要先在浅盘里倒入2 cm左右深的 水，然后将痱子粉均匀撒在水面上，而 不是油膜上，故 A错误；在水面上滴入 油酸酒精溶液后，待油膜的形状稳定 后，再数方格数，故B错误；对注射器 刻度读数时，视线要平视刻度，故C正 确；数方格时，不足半个的舍去，超过 半个的算一个，故D正确。 (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V是V=50o×1o?mL=2×10mL。 (3)由题图可读出超过半格的格数约 为115小格，则油膜面积为S=115× 20×20×10-?m2=4.6×10-2m2, d=￥=油酸 分子 的 直 径 为 2.0×10-11 4.6×10-m≈4×10~”m, 2.(1)dacb (2)①132(130～134均可) ②8×10~? ③6.1×10~10(3)偏大 解析 (1)顺序应是：先量出一滴油酸 酒精溶液的体积，然后将油酸酒精溶 液滴入撒入痱子粉的浅水盘中，稳定 后将一块玻璃板盖到浅盘上，用笔将 油膜的轮廓画到玻璃板上，最后将玻 璃板放到坐标纸上算出油膜的面积， 因此顺序为 dacb。 (2)①油酸膜的面积S=132×1cm2= 132 cm2, ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的 体积： v=109×÷mL=8×10*mL, ? -°m2=4.6 ③根据d=号， 代入数据可得 d≈ 6.1×10~1°m。 (3)若油膜没有完全散开，则测量面积 S偏小，测得油酸分子直径偏大。 3.(1)8.0×10-3(7.8×10-3～8.5×10-3 均可)(2)1.0×10-1 (3)1.3×10-°(或1.2×10-°)(4)BD 解析 (1)每个正方形的面积为S= (10 mm)2=1×10~1m2,面积超过正 方形面积一半的正方形的个数为 80 个，则油酸膜的面积约为 S=80S,= 80×10~?m2=8.0×10~3m2。 (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸 的体积： V=1255 mL=1.0×10”m', (3)把油酸分子看成球形，且不考虑分 子间的空隙，则分子的直径： a-￥-50×10”m≈1.3×10°m. (4)为能形成单分子油膜，油膜浓度应 适当小些；绘制轮廓图应在油酸扩散 稳定后进行，B、D正确，A、C错误。 4.(1)A CBED (2)1.1×10~2(1.1× 102～1.2×102)7.3×10~1°(6.7 ×10~1?～7.3×10~?)(3)AC 解析 (1)为了使得油膜形成单分子 油膜层，实验时，需要将油进行稀释， 不能直接将一滴纯油酸滴到水面上， 让它在水面上自由地扩展为油酸膜，A 错误，符合题意。实验时，先向浅水盘 中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀 地撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶 液滴到水面上，让它在水面上自由地 扩展为油酸膜，随后将玻璃板盖到浅 水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在 玻璃板上，最后将描有油酸膜轮廓的 玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的 面积5.再根据d=号估算出油酸分 子的直径。即正确操作的合理顺序是 CBED; (2)利用数格子的方法，油酸膜的面积 约为 S=112×1×10~2×1×10~2m2 ≈1.1×10~2m2,1滴这样的溶液中的 纯油酸体积为V=方×可×10~m2 =8×10-l2m3,则估算出油酸分子的 直径约为d-￥~2×400m=7.3 ×10~1°m; (3)由于d=号，若将滴入的油酸酒精 溶液体积作为油酸体积进行计算，体 积偏大，则所测的分子直径d明显偏 大，A正确；若油酸酒精溶液长时间放 置，酒精挥发使溶液的浓度变大，实验 数据处理仍然按照挥发前的浓度计 算，即算出的纯油酸体积偏小，则所测 的分子直径d明显偏小，B错误；水面 上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展 开，即算出的油膜层面积偏小，根据d =号，,可知所测的分子直径 d明显偏 大，C正确；计算油膜面积时，将不完整 的方格作为完整方格处理，则算出的 油膜层面积偏大，所测的分子直径 d 明显偏小，D错误。 实验二十一 探究等温情况下一定质量 气体压强与体积的关系 考点 1 典例剖析 [例1](1)注射器内密闭的气体 温度 密闭气体的质量(2)ABC (3)1.0 温度不变时，压强与体积成反比 解析 (1)实验研究的对象是注射器 内密闭的气体，保持不变的参量是温 度和密闭气体的质量。 (2)活塞和针筒之间涂上润滑油，减 小摩擦、防止漏气，保证气体质量不 变。缓慢推动活塞、不要用手直接握 住注射器密闭气体的部分，保证气体 的温度不变，故 A、B、C正确，D错误。 (3)由题图的压力表示数知实验数据 b对应的压强为1.0×10?Pa,作出的 p-+!图线为一条过原点的直线，可 得出结论：质量一定的理想气体，温 度不变时，压强与体积成反比。 考点2 典例剖析 [例2](1)B(2)2.04×10?(3)增大 解析(1)在实验误差允许范围内， 图乙中的拟合曲线为一条过原点的 直线，说明在等温情况下，一定质量 的气体，p与☆成正比。故选 B。 (2)若气体被压缩到V=10.0mL,则有 +-06ml*=100×102mL*,由图 乙可读出封闭气体压强为 p=2.04× 10?Pa。 (3)某组同学进行实验时，一同学在 记录数据时漏掉了△V,则在计算 pV ·563 · 乘积时，根据 p(V?+△V)-pV?= p△V,可知他的计算结果与同组正确 记录数据同学的计算结果之差的绝 对值会随 p的增大而增大。 【随堂巩固 练速能】 1.B 解析因为该实验是要探究气体 等温变化的规律；实验中要缓慢推动 或拉动活塞，目的是尽可能保证封闭 气体在状态变化过程中温度不变；为 了方便读取封闭气体的体积不需要在 橡胶套处接另一注射器。故选 B。 2.(1)BC (2)B (3)A 解析 (1)本实验需要研究的问题是 “一定质量气体在温度不变时，压强与 体积的关系”,实验中为保证气体的质 量不变，用橡皮帽堵住注射器的小孔， 并在注射器光滑活塞一周涂润滑油， 即封闭气体的容器密封良好，故 A、D 错误；为保证气体的温度不变，实验 时，移动活塞一定要缓慢，同时不要用 手握注射器，否则不能保证实验条件， 故 B、C正确。 (2)仔细观察不难发现，该图线与玻意 耳定律不够吻合，造成这一现象的可 能原因是：压缩气体的过程中，环境温 度降低了，故B正确，A错误。 =c.整(3)根据理想气体状态方程 理可得 p=CT·÷,,所以随着环境温 度逐渐降低，p-图像的斜率会逐渐 变小，故 A正确，B、C、D错误。 3.(1)C(2)> (3)p-√ 过原点的 倾斜直线 解析 (1)实验是以注射器内的空气 为研究对象，所以实验前不能将注射 器的空气完全排出，A 错误；实验时应 缓慢推拉活塞以避免气体与外界发生 热交换，B错误；本实验，只需测出气体 压强和对应体积，不需要测出封闭气 体的质量，C正确；推拉活塞时，不能用 手握住整个注射器，避免气体与外界 发生热交换，D错误； =c.可得(2)在p-V图像中，根据· pV=CT,可知离坐标原点越远的等温 线温度越高，则有T?>T?; =c,可得p=cr·☆,为(3)根据： 了能直观地判断气体压强p与气体体 p-÷图像；积V的函数关系，应作出 高考一轮总复习·物理