山东省 枣庄市 滕州市滨湖镇望重中学2023-2024学年上学期期末模拟题九年级数学

2023-2024学年度山东滕州市望重中学第一学期期末模拟题九年级数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果，那么的值是（    ） A． B． C． D． 2．如果关于的一元二次方程方程有两个实数根，那么的取值范围是(   ) A． B．且 C．且 D． 3．如图是一架人字梯，已知，两梯脚之间的距离米，与地面的夹角为，则人字梯长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点B，点P在x轴上，若的面积为2，则k的值为（    ） A． B．4 C．2 D． 5．如图，双曲线与直线交于点，，并且点的坐标为，点的纵坐标为．根据图象信息可得关于的不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D．或 6．小莉用几个体积是1立方厘米的正方体摆成了一个几何体．如图是从不同方向看到的图形．这个几何体的体积是（　　）立方厘米． A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，点O是矩形的中心，E是上的点，沿折叠后，点B恰好与点O重合，若，则折痕的长为() A． B． C． D．6 8．如图，是一个底部呈球形的蒸馏瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，，，点是上不与点和点重合的一个动点，过点分别做和的垂线，垂足为，则的值为（    ）    A． B．2 C． D．4 10．已知二次函数的部分图象如图所示，点是坐标系的原点，点是图象对称轴上的点，图象与轴交于点，则下面结论：①关于的方程的解是，；②；③若时，，则点的坐标是；④若时，，则周长的最小值是．其中正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②③ 二、填空题 11．如果抛物线经过原点，那么该抛物线的开口方向 ． 12．如图所示：小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角尺，他将直尺、光盘和三角尺放置于桌面上，并量出，则此光盘的直径是 ． 13．如图，在中，，边的垂直平分线交于，，，则 ． 14．如图，直线与双曲线（且）交于点，点的纵坐标是1，点是双曲线上另一点，且点的横坐标是1，连接，，则的面积为 ． 15．将放置在的正方形网格中，顶点、、都在格点上．则的值为 ． 16．如图，将矩形沿折叠，点A、D分别与对应，B、C两点对应点落在AD 上的点G处，且，如果，那么的长为 ． 三、解答题 17．从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加羽毛球单打比赛． (1)若甲一定被选中参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，则恰好选中乙的概率是______； (2)任意选取2名学生参加比赛，求选中丙的概率．（用树状图或列表的方法求解） 18．已知关于x的一元二次方程. (1)求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实根； (2)若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根. 19．如图，中，，过点B作，过点C作． (1)求证：； (2)求的长． 20．已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．    (1)求k、b的值； (2)连接，，求的面积； (3)结合图象直接写出，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值． 21．如图，在正方形中，点，分别在，上，，垂足为． (1)求证：； (2)若正方形的边长是8，，点是的中点，求的长． 22．如图所示，已知为的直径，是弦，且于点E．连接、． (1)求证：； (2)若，求的直径． 23．数学兴趣小组用无人机测量一幢楼前的椰子树的高度如图，已知楼高44米楼底端B与椰树底D的水平距离为20米当无人机从地面F点，竖直起飞到正上方50米E点处时，测得楼的顶端A和椰子树的顶端C的俯角分别为和（点B，F，D三点在同一直线上）． (1)求楼底B到地面F点的距离； (2)求椰树的高度（结果精确到米）（参考数据：，，，） 24．已知，抛物线经过点和． (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上，是否存在点，使的值最小？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； (3)设点在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点的坐标． 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$