河南省洛阳市孟津区第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷

2023—2024学年上学期高一期末质量检测 数 学 （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 选择题(60分) ―.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域为，不等式的解集为，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题p：，或，则命题的否定是（ ） A. ，或 B. ， C. ，或 D. ， 4. 三个实数的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. 3 B. C. D. 6. 已知函数的表达式为．若且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. 3 B. 2 C.1 D. 0 2. 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下图为幂函数的大致图象，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，其中，为锐角，则以下命题正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的部分图象如图所示，有以下变换：①向左平移个单位长度；②向左平移个单位长度；③各点的横坐标变为原来的倍；④各点的横坐标变为原来的倍，则使函数的图象变为函的图象的变换次序可以是（ ） A. ③① B. ④① C. ①③ D. ②④ 12. 已知函数对任意恒有，且当时，，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 是定义在上的奇函数 C. 在上单调递增 D. 若对所有的恒成立，则实数 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 3. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知为第三象限角，，则___________． 14. 已知某扇形的圆心角为，周长为，则该扇形的面积为________． 15. 已知函数，则的最小值为______． 16. 已知函数和是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数，，则__；若对于任意，都有，则实数的取值范围是__． 四.解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(本题满分10分)已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18.(本题满分12分) 已知，为锐角，，. （1）求的值； （2）求的值. 19.(本题满分12分)已知函数． （1）若对恒成立，求的取值范围； （2）若函数的单调递增区间是，求的值． 20.(本题满分12分)已知函数． （1）若，求的单调递减区间； （2）若，将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数在区间上的最值． 21.(本题满分12分)近年来，中国自主研发的长征系列运载火箭的频频发射成功，标志着中国在该领域已逐步达到世界一流水平.设火箭推进剂的质量为M（单位：t），去除推进剂后的火箭有效载荷质量为m（单位：t），火箭的飞行速度为v（单位：），初始速度为（单位：），已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式：，其中是火箭发动机喷流相对火箭的速度.假设，. （参考数据：，）. （1）若，当火箭飞行速度达到第三宇宙速度（16.7）时，求相应的M；（精确到小数点后一位） （2）如果希望火箭飞行速度达到16.7，但火箭起飞质量的最大值为2000t，请问的最小值为多少？（精确到小数点后一位） 22.(本题满分12分)已知函数的图像关于轴对称． （1）求的值； （2）若函数，求的最大值． 高一数学 第3页 共4页 学科网（北京）股份有限公司