精品解析：浙江省六校联考2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年浙江省六校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列式子为最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 在某次演讲比赛中，位评委给选手小欣打分，得到互不相等的个分数．同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计数量中一定不会发生改变的是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 5. 若是一元二次方程的两个根．则的值为（ ） A. 3 B. 10 C. D. 6 用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（　　） A 不平行于 B. 平行于 C. 不垂直于 D. 不垂直于 7. 年体育中考在即，小杭同学将自己近7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第次测试的成绩为分，若这8次成绩的众数不止一个，则的值可能为（　　） 次数 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 成绩 A. B. C. D. 或 8. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是（ ） A. B. C. D. 9. 若非负整数使得关于的一元二次方程有实数根，且实数满足分式方程，则所有满足条件的的值的和为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 12. 第届亚运会将在杭州举办，某射箭运动员在富阳射击射箭馆进行训练，他连续射靶次，所得环数分别是：，，，，，则这运动员所得环数的平均数为______． 13. 如图，是的中线，，分别是，的中点，连结．若，则的长为______． 14. 足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为 ______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形，，，直线与，分别交于，，且将的面积分成相等的两部分，则的值是______． 16. 对于一元二次方程，下列说法： ①若方程有一根，则； ②若，则； ③若方程的两个根是，那么方程的两个根为； ④若c是方程的一个根，则一定有成立． 其中正确的是 ________．（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，共52.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 学习了解一元二次方程后老师出示了这样一个题目： 解方程：，小明同学的解答过程如框： 小明的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 方程的解为 19. 如图，平行四边形的对角线与交于点，若，，． （1）猜想的度数，并证明你的猜想； （2）求平行四边形的周长． 20. 浙教版八年级下册数学教材第页探究活动：已知数据，，，，，把这组数据的每个数都减去，得到一组新数据将这两组数据画成折线图，并用一条平行于横轴的直线来表示这两组数据的平均数观察你画的两个图形，你发现了哪些有趣的结论？ （1）请在两个网格图中画出相应图形； （2）观察你画的两个图形，可以发现： ①一组数据中每个数据加上一个相同的实数，得到一组新数据的平均数______； ②一组数据中每个数据加上一个相同的实数，得到一组新数据的方差______． （3）根据你的结论解决问题： 若一组数据，，，，的平均数为，方差为，那么数据，，，，的平均数是______，方差是______． 21. 已知关于x的方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根． 22. 在中，，D是斜边上的一点，作，垂足为E，延长到F，连结，使． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）连接，若平分，，，求四边形的面积． 23. 某商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，由于疫情滞销该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件． （1）若该商品经过两次降价后，