高一上册数学必修第一册全册检测卷01-2023-2024学年高一数学寒假提升作业（人教A版2019）

高一上册数学必修第一册全册检测卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，其中.若1是集合中的一个元素，则集合（    ） A． B． C． D． 4．已知，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．若，，，则（    ） A． B． C． D． 6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家规定，驾驶人员每100毫升血液酒精含量大于或等于20毫克，并每100毫升血液酒精含量小于80毫克为饮酒后驾车；每100毫升血液酒精含量大于或等于80毫克为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了每毫升血液含酒精0.8毫克，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时的速度减少，那么他想要驾车至少要经过（参考数据：，）（   ） A． B． C． D． 7．已知是定义在上的偶函数，函数满足，且，在单调递减，则（    ） A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递减 D．在单调递减 8．已知函数，对任意的，都有，且在区间上单调，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．设，给出下列四个图形，其中不能表示从集合到集合的函数关系的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．已知函数对任意，恒有，且，则（    ） A． B． C． D． 11．在下列命题中，正确的是（    ） A．已知命题：“，都有，则命题的否定：“，都有” B．若函数满足，则 C．“方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是“” D．若函数是定义在区间上的奇函数，则 12．若实数，满足，以下选项中正确的有（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为15 D．的最小值为 第II卷（非选择题） 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．的值为 ． 14．已知，是定义在上的偶函数，且当时，.若，则 . 15．若指数函数在上恒有，则a的最大值为 . 16．定义在上的偶函数满足，且当时，，若关于的方程至少有8个实数解，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤 17．已知集合，或. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 18．（1）计算：； （2）计算：． 19．已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式及其图象的对称轴所在直线的方程； (2)先把函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围. 20．已知函数. (1)当时，用定义法证明函数在上是减函数； (2)已知二次函数满足，，若不等式有解，求的取值范围. 21．已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且． (1)求的值并判断的奇偶性; (2)判断函数单调性，求在区间上的最大值; (3)若对所有的恒成立，求实数m的取值范围． 22．某学校在校园美化、改造活动中需要在半径为50m，圆心角为的扇形空地的内部修建一个矩形观赛场地.如图所示，M为弧的中点，与和分别交于点E、F，记. (1)求矩形面积S与之间的函数关系； (2)当取何值时，矩形的面积最大，并求出这个最大面积. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据存在量词命题的否定，即可得出答案. 【详解】根据存在量词命题的否定可知， 命题“，”的否定是，. 故选：B. 2．D 【分析】根据已知列出不等式组，求解即可得出答案. 【详解】要使函数有意义，则应有， 解得且， 所以函数的定义域为. 故选：D. 3．C 【分析】根据1是集合中的一个元素，求得a，进而再解方程求解. 【详解】解：， 集合中的方程为， 解得或， ， 故选：C． 4．C 【分析】取特例或特殊情况可判断ABD，根据不等式性质可判断C. 【详解】对于A，当时，，A错误； 对于B，当时，，B错误； 对于C，由，得，即成立，C正确； 对于D，当时，，D错误. 故选：C 5．D 【分析】根据已知结合的范围，以及同角三角函数的基本关系得出.配角有，然后根据两角和的正切公式展开，代入数值，即可得出答案. 【详解】因为，， 所以，则， 所