2023-2024学年人教版数学九年级下册期末提升训练三

2023-2024学年人教版数学九年级下册期末提升训练三 一、选择题 1．反比例函数的图象经过点，则k的值是（    ） A． B．6 C． D．1.5 2．如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的主视图是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，若，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 4．如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，与交于点，则与的面积之比是（    ）    A．2：3 B．4：8 C．4：15 D．9：15 5．在如图所示的网格中，小正方形的边长为，点都在格点上，与相交于点则的正切值是（  ） A． B． C． D． 6．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（    ） A．B． C． D． 7．个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（    ） A．66 B．36 C．48 D． 8．如图，在中，，则的长为（） A． B． C． D． 9．如图所示，为测量出一垂直水平地面的某建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为（ ）米．（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73） A．136 B．137 C．138 D．139 10．如图，直线与轴，轴分别交于点，，与反比例函数图像交于点．点为轴上一点（点在点右侧），连接，以，为边作，点刚好在反比例函数图像上，设，连接，，若，则的值为（   ） A．8 B．10 C．12 D．16 二、填空题 11．若反比例函数的图像在第一、三象限内，则的值为 . 12．某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，他上升的高度为500米，则山坡的坡度为 ． 13．如图，是以点O为位似中心经过位似变换得到的三角形，若的面积与的面积比是，则等于 ． 14．一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有 种． 15．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，热气球与楼的水平距离，则这栋楼的高度约为 m（，，结果保留整数）．    16．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D在CB上，连接AD，且∠BAD＝45°，AC＝14，CD＝6，则BD的长为 ． 17．如图，直线与双曲线交于，两点，则的值为 . 18．如图，在等边三角形ABC中，BC=8，点D是边AB上的点，且BD=3，点P是边BC上一动点，作，PE交边AC于点E，当CE= 时，满足条件的点P有且只有一个． 三、解答题 19．计算： 20．如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O在格点上． （1）画出与△ABC关于点O对称的△； （2）画出一个以点O为位似中心的△，使得△与△的相似比为2. 21．如图，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接，F为线段上一点，且. (1)求证：； (2)若，，，求的长． 22．某大楼楼顶挂着“众志成城，抗击疫情”的大型宣传牌，为了测量宣传牌的高度，小江从楼底E向前走米到达点A，在A处测得宣传牌下端D的仰角为，小江再沿斜坡行走26米到达点B，在点B测得宣传牌的上端C的仰角为，已知斜坡的坡度，点A、B、C、E在同一平面内，，宣传牌的高度约为多少米？（保留两位小数，参考数据：，，，）    23．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为4． （1）求反比例函数和一次函数的函数表达式； （2）连接，求四边形的面积； （3）在（1）的条件下，根据图像直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量的取值范围． 24．材料阅读： 如图①，在四边形 的边 上任取一点 （点 不与点 、点 重合），分别连接 ，，可以把四边形 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把 叫做四边形 的边 上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把 叫做四边形 的边 上的强相似点． 解决问题： (1) 图①中，若 ，试判断点 是否是四边形 的边 上的相似点，并说明理由； (2) 如图②，在矩形 中，，，且 ，，， 四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为 ）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形 的边 上的强相似点（无需写解答过程）； (3) 如图③所示的矩形 ，将矩形 沿