广东省珠海市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

香洲区2023一2024学年度第一学期义务教育阶段质量监测 九年级数学 说明：1.全卷共4页。满分120分，考试用时120分钟。 2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。 3.用黑色字证钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔成红色字证的笔。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1,下列哪个数是一元二次方程x2+x-12-0的根 A.1 B.2 C.3 2.在下列图形中，是中心对称图形的是 D.4 A.等边三角形 B.正五边形 C.等腰梯形 3.下列事件中，是必然事件的是 D.平行四边形 A,水中捞月 B.水涨船高 C。守株待兔 D.刻舟求剑 4.如题4图是关于x的二次函数y=m2+x+c的图象，则下列结论正确的是 A.be>0 B.ac>0 C.ab>0 D.abe>0 5.如题5图，点A在y=上k>0)图象上，B1x轴于点B,且△4B0的面积 题4图 为4，则k的值为 A.2 B.4 C.8 D.12 6.如题6图，A,B,D在⊙0上，已知∠B0D=30°，OD∥AB,AD,OB 相交于点C,则∠BCD的度数为 题5图 A.15° B.30° C.45 D.60 7,近年来，由于新能源汽车的妮起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑， 经销商纷纷开展降价促销活动。某款燃油汽车今年2月份售价为25万元， 4月份售价为20.25万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x, 则所列方程正确的是 题6图 A.251-x)2=20.25 B.20.251+x2=25 C.20.251-x)2=25 D.251-2x)=20.25 8.如愿8图，征是⊙O直径，半径OD与弦AB垂直于点C,连接C, 若AB=8,CD=2.则CE的长为 A.8 B.213 C.33 D.2w5 思8图 九年级数学第1页（共4页） 9.如题9图，等腰直角三角形ABC,斜边AB=4,D是AB中点，点E为边BC上一动点， 直线DE绕点D逆时针旋转90°交AC于点F,则CE+CF的值为 A.2 B.25 c.5 D.22 题9图 10.下列命题：①关于x的方程(m+2)x网+3x+1=0是一元二次方程，则m=±2：②二次函数 y=x2+2x+m的顶点在x轴上，则m=1:③如果：梵，那么反比例函数y=车与y=与 的图象肯定没有交点：④不透明的盒中放有除颜色外无其他差别的x枚黑棋和y枚白棋， 从盒中随机取一枚棋子取到黑棋的概率为03.若盒中的黑棋增加一倍，白棋数量不变， 则从盒中随机取一枚棋子取到黑棋的概率为0.6.其中正确命题的序号为 A.①④ B.②③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡 相应的位置上 11.外观相同的10件产品中有2件不合格，现从中随机抽取1件进行检测， 抽到不合格产品的橱率是 12.如题12图，菱形ABCD的对角线交点是坐标原点O,已知点A(-2,3), 则点C的坐标为」 13.已知二次函数y=x2-mx+m的对称轴是直线x=3,则常数m= 题12图 14.若点3，-3)和(a,a+句都在反比例函数y=的图象上，则a= 15.二次函数y=x2-2mx+3m的图象与x轴交于点A,B,AB=4, 则常数m的值为 16.如题16图，点C是半圆ACB上一动点，直径AB=4,分别以AC, BC为直径向△4BC外作半圆，若阴影面积总和为2V3,则AC 题16图 的值为」 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分】 17,本题有两小题： (1)解方程：x2+10x+16=0: (2)某校为丰富学生的课外生活，第二课堂开展了四项体育活动分别为：A篮球：B乒乓 球；C羽毛球：D足球，每位学生必须选且只能选其中的一项。请用面树状图的方法 求学生小明与小亮选择同一项活动的概率。 九年级数学第2页（共4页） 18。小朱狱用挑根撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m。 (1)直接写出动力F关于动力臂1的函数关系式— (2)若想使动力F不超过300N,求动力臂1的长至少为多少米？ 19.如题19图，AB是⊙O的直径，∠4ACB=45°，AB=BC, AC与⊙O相交于点D. (1)求证：BC是⊙O的切线： (2)若AC=2N2,求劣弧BD的长. 题19图 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分】 20.如题20图，四边形EFGH的项点分别在矩形ABCD的四条边上，己知AB=8,BC=6, AE=BF=CG=DH=x. (1)求证：四边形EFGH是平行四边形： (2)若四边形EFGH面积为24时，求x的值： (3)当x取何值时，四边形EFGH面积最小？ 题20图