第三章位置与坐标单元综合练习题 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元综合练习题 一、单选题 1．已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mn的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．﹣ D． 2．在平面直角坐标系中，点 （-1，m2+1）一定在（　　） A．第一象限　　 B．第二象限　 C．第三象限　 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣2），则点A关于x轴对称的点A′坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 4．坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何？ A．(-5，4) B．(-4，5) C．(4，5) D．(5，-4) 5．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）. A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0 6．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 7．在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2015的值为（　　） A．-1 B．1 C．﹣72015 D．72015 8．如果点 和点 关于 轴对称，则 的值是（　　） A．-1 B．1 C．-5 D．5 二、填空题 9．点关于原点O的对称点的坐标是　 　. 10．在五子棋比赛中，黑白双方轮流落子，率先在横、竖、斜任一方向上成连续五枚同色棋子的一方为胜．如图，现黑方有一个方向形成了同色“四连珠”，已锁定胜局，黑方下一步终结棋局的落子位置的坐标是　 　． 11．已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于　 　． 12．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为　 　． 三、解答题 13．已知直角坐标系中两点A（k，-2），B（2，t），求下列条件下k，t的值： （1）点A，B关于x轴对称． （2）点A，B关于y轴对称． 14．如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)． ⑴在图中作出关于y轴对称的； ⑵写出点的坐标（直接写答案）； ⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 15．若点A(5-a，2a-4)在x轴上，求a的值及点A的坐标. 16．春天到了，七（1）班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图描述牡丹亭位置（图中小正方形边长代表100m）， 张明：“牡丹亭坐标（300，300）”， 李华：“牡丹亭在中心广场东北方向约420m处”， 实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题： （1）请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系； （2）李华同学是用什么来描述牡丹园的位置？ （3）请用张明所用的方法，描述出公园内其它景点的位置． 四、综合题 17．作图题： 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）. （ 1 ）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； （要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （ 2 ）求出△A1B1C1面积. （ 3 ）在直线l上找一点P，使得PA+PB的值最小. 18．如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（﹣1，3）． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场，市场，超市的坐标； （3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），请在图中标出A，B，C的位置． 19．已知点，请分别根据下列条件求出点P的坐标： （1）点Q的坐标为，直线轴； （2）点P到x轴、y轴的距离相等． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）. （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标： ； （3）△ABC的面积=　 　； （4）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，并求出△PAC周长的最小值. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称， ∴m﹣1＝2，n﹣2＝﹣4， 解得：m＝3，n＝﹣2， 则mn＝3﹣2＝ . 故答案为：D. 【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化特征“横坐标不变、纵坐标变为原来的相反数”可求得m、n的值；再