广西柳州高级中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

2021级高三上学期十二月月考数学试题 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求。 1.图中的阴影部分表示的集合为（) A.A∩B∩C B.AnBn(CC) C.A∩(CB)∩C D.(CA)nBnC 2.已知复数z=3-i+(1+ai)(a∈R)在复平面内对应的点在实轴上，则|z的值是( A.4 B. C. D.号 3.设m,n是两条不同的直线，心，B是两个不同的平面，给出的下列命题中，正确命题的序号是() ①若m⊥a,n∥a,则m⊥n. ②若m⊥n,n∥a,则m⊥a. ③若m⊥a,a∥B,则m⊥. ④若m⊥a,m⊥B,则a∥B. A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③ 4.在△ABC中，D在线段BC上（不包括端点），向量AD=xAB+AC,1+2的最小值为() y A.22 B.2W2+2 C.2w3+2 D.2W2+3 5.“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方 法，它是以神经网络为出发点的。在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=LD,其中L 表示每一轮优化时使用的学习率，L表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G 表示衰减速度。己知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18。且当训练迭 代轮数为18时，学习率为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（参 考数据：1g2≈0.3)() A.75 B.74 C.73 D.72 6.奇函数f)在0，+∞上单调递减，f0=0,则不等式2f-)+f@回≥0的解集为() 2 A.(-0,-1]U[1,+o) B.(-0,-1]U(0,1] C.[-1,0)U[1,+o) D.[-1,0)U(0,1] 7.嫦娥奔月是中华民族的千年梦想，2020年12月我国嫦娥五号“探 月工程”首次实现从月球无人采样返回。某校航天兴趣小组利用 计算机模拟“探月工程”，如图，飞行器在环月椭圆轨道近月点制 动（俗称“踩刹车”）后，以vkm/s的速度进入距离月球表面nkm远月点 1近月点 的环月圆形轨道（月球的球心为椭圆的一个焦点），环绕周期为 ts,已知远月点到月球表面的最近距离为mkm,则（) A.圆形轨道的周长为(2πvt)km B.月球半径为(2茫n)km C.近月点与远月点的距离为(m-n+生)km T D.椭圆轨道的离心率为m一卫 m+n 8.一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成 的角为60°.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是() A.4W3 B.8 C.5w3 D.10 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的或未作答的得0分。 9.下列说法正确的有( A.直线：(m+1)x+(m-1)y-2m=0恒过定点(1,1) B.方程x2+y-2x+2y-m=0表示圆 C.圆x2+y=16与圆(x-3)?+(y-4)2=4有两条公切线 D.圆x2+y=16上有且只有三点到直线：x-y+2W2=0的距离等于2 10.已知函数f(o)=sin(z+),则下列选项正确的是（ A.f(a+3）=-cosa B.函数f(的图像关于直线x=对称 C.将f(2m)图象上所有点向右平移石个单位长度，可得y=sin(2x-)图象 6 D.若f@=号<a<餐则sina=3304 10 11,如果方程工+y=1所对应的曲线与函数y=f(x)的图象完全重合，则如下结论正确的是 ( A.函数f(x)是偶函数 B.y=f(x)的图象上的点到点Q(0,-2)距离的最小值为3 C.函数f(x)的值域为(-o,1] D.若函数F()=f(x)+ax有且只有一个零点，则al>号 12.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，满足S23<S224<S22,设bn=anan+1an+2,数列 1 的前n 项和为T,则下列结论中正确的是（) A.a2023<0 B.使得Sm<0成立的最大的n值为4045 C.a2022·a202s>a2024·a2025 D.当n=2023时，T取得最小值 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知f)=+2时（号），则曲线在点红=-号处的切线方程为 14.已知实数a、b、c、d成等差数列，且函数y=ln(x+2)-x在x=b时取到极大值c,则a+d= 15.已知(ar-2)(红+2了的展开式中的常数项为240，则展开式中x项的系数为 16.已知，B分别为双曲线二-号=1a>0,b>0)的左右焦点，过5的直线与双曲线的右支