浙江省温州市2023-2024学年上学期学业水平检测 九年级数学模拟试卷

温州市2023学年第一学期学业水平检测 九年级数学模拟试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．若（），则（    ） A． B． C． D． 2．已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（   ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 3．抛物线的对称轴是（　　） A．y轴 B．直线x=2 C．直线 D．直线x=﹣3 4．为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图1所示的树状图．已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 5．如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（      ） A． B． C． D． 6．如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　）    A．   B．  C．   D．   7．已知抛物线，与x轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，将绕顶点B顺时针旋转得到，且点C刚好落在线段AD上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，中，，，垂足为D，点E，F分别是，边上的动点，，若，，那么与的比值是（   ） A．0.6 B．0.75 C．0.8 D．不确定的值 10．已知抛物线与轴的交点为和，点，是抛物线上不同于的两个点，记的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 二、填空题（每题3分，共24分） 11．如图，中，，，与边，的另一个交点分别为，．则的大小为 °． 12．下表记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数 100 200 500 1000 2000 成活的棵数 81 156 395 800 1600 成活的频率 0.81 0.78 0.79 0.8 0.8 由此估计这种苹果树苗的移植成活的概率为 ． 13．已知二次函数，当时，y的最小值为 ． 14．如图（1）是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图示位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 ． 15．如图，已知D、E、F分别是的边上的点，，的面积分别为1、4，四边形的面积为 ． 16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，,则⊙O的半径为 ． 17．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为，的半径长为，若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是 ． 18．如图，在中，，点D在上，点E为上的动点，将沿翻折得到，与相交于点G，若，，，，则的值为 ． 三、解答题（46分） 19．（6分）如图，点D是△ABC的边AB上一点，∠ABC＝∠ACD． (1)求证：△ABC∽△ACD； (2)当AD＝2，AB＝3时，求AC的长． 20．（6分）已知二次函数经过点与． (1)求b，c的值． (2)求该二次函数图象的顶点坐标． 21．如图所示，已知为的直径，是弦，且于点E．连接、． (1)求证：； (2)若，求的直径． 22．（8分）京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.    （1）请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率（图案为“红脸”的两张卡片分别记为、,图案为“黑脸”的卡片记为）； （2）若第一次抽出后不放回，请直接写出求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率. 23．（8分）掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． (1)求关于的函数表达式； (2)根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起