【温故知新】专题05 垂线和平行线—2023-2024学年四年级数学上册寒假学习精讲练（学生版+教师版）苏教版

2023-2024学年苏教版数学四年级寒假学习精讲练讲义 专题05 垂线与平行线 编者的话：同学们，寒假快乐，恭喜你在本学期取得满意的成绩。相信你对自己的学习能力和知识点掌握情况有了更新的认识和理解！本套资料为查漏补缺，温故旧知而设计，对知识点进行全面回顾复习，易错点逐个理解，强化练习常考易错真题。解析思路非常通俗易懂，也助你能够完全掌握、理解、运用单元知识点！ 知识点01：垂直与平行的特征及性质 1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。 知识点02：垂线的画法 画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。 知识点03：平行线的画法 2. 画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。 易错点01：线的认识和角的认识 １. 线可以向两端无限延伸，射线只能向一端无限延伸，它们的长度都无法测量。 ２. 数射线的关键是找准端点，如果这个点在一条直线上，那么由这个点能数出2条射线。 ３. 角的两边是两条射线。 易错点02：角的分类度量及画法 1. 量角时，角的一边与内圈的0°刻度线重合，就读内圈刻度；角的一边与外圈的0°刻度线重合，就读外圈刻度。 2. 开口向右的角一般要看内圈刻度。 3. 并不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些角借助三角尺会更简便。 4. 平角的两条边在同一条直线上，但平角不是一条直线，周角的两条边重合在一起，但不是一条射线。 5. 与测量角时一样，画角也要分清内圈刻度与外圈刻度。 6. 画角时一定要标出角的符号。 易错点03：垂直与平行 1. 只有两条直线相交成直角时，才能说这两条直线互相垂直。 2. 把直线外一点与直线上任意一点的连线误认为是点到直线的距离。 3. 无论是平行还是垂直，都是指在同一个平面内两条直线的位置关系。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023秋•密云区期末）如图，如果小林家到小亮家的第②条路长1200米，那么第①条和第③条路的长度一定（　　） A．等于1200米 B．大于1200米 C．小于1200米 2．（1分）（2023秋•从化区期末）如图各角，（　　）是直角。 A． B． C． 3．（1分）（2023秋•香坊区期末）如图是哈尔滨市香坊区地图中的一部分道路，三大动力路与和平路互相垂直，和平路与三合路（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．垂直 D．无法确定 4．（1分）（2023秋•昌平区期末）下面用量角器量出的角是110°的角是（　　） A． B． C． D． 5．（1分）（2018•广州）用一副三角板，不能拼出（　　）的角． A．15度 B．20度 C．135度 D．150度 二．认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2023秋•光明区期末）如图是光明区地图的一部分，其中望胜路和红花中路互相 　 　，红花中路和松白路互相 　 　。（填“平行”或“垂直”） 7．（2分）（2014秋•宁夏期中）画一条射线，使量角器的　 　和它的端点重合，并使　 　刻度线和射线重合． 8．（1分）（2023秋•房山区期末）如图所示，用量角器测量的角是 　 　度。 9．（2分）（2023秋•沙河口区期末）在横线里填写符合条件图形对应的序号。 有两组互相平行的线段的图形是 　 　； 只有一组互相垂直的线段的图形是 　 　； 10．（2分）（2022秋•泉州期末）如图两条直线互相垂直的有 　 　，互相平行的有 　 　。 11．（1分）（2022秋•沈河区期末）（如图）量一量，风筝顶角的度数是 　 　。 12．（5分）（2019•娄底模拟）求图中各角的度数． 图1：∠2＝　 　∠3＝　 　。图2：∠1＝　 　∠2＝　 　∠