3.2 加法运算律的应用（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（人教版）

3.2 加法运算律的应用 第一部分 知识清单 · 利用加法交换律和结合律把能凑成整百，整十的数先加起来。 · 在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和结合律将能凑成整十、整百或整千的数结合在一起先相加，使计算简便。 第二部分 典型例题 例1：（763＋49）＋251＝763＋（49＋251），这是根据( )进行简便计算的。 答案：加法结合律 分析：加法结合律公式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此即可解答。 详解：根据分析可知，（763＋49）＋251＝763＋（49＋251），这是根据加法结合律进行简便计算的。 例2：55＋45＝45＋55，这里运用了加法( )律，用字母表示是( )。 答案： 交换 a＋b＝b＋a 分析：两个加数交换位置，和不变叫做加法交换律；字母公式：a＋b＝b＋a；据此解题即可。 详解：根据分析：55＋45＝45＋55，这里运用了加法交换律，用字母表示是a＋b＝b＋a。 例3：还剩几棵没植？ 答案：50棵 分析：根据题意，求还剩多少棵没植，根据减法的意义，先用总棵数减去第一天植的棵数，再减去第二天植的棵数即可得解。 详解：250－98－102 ＝250－（98＋102） ＝250－200 ＝50（棵） 答：还剩50棵没植。 例4：某幼儿园决定每天给每个学生发一袋牛奶。小班有165个学生，中班有173个学生，大班有135个学生，这个幼儿园每天准备470袋牛奶够吗？ 答案：不够 分析：把小中大三个班的学生数相加，再与470进行比较即可解答。 详解：165＋173＋135 ＝165＋135＋173 ＝300＋173 ＝473（袋） 473＞470，不够。 答：这个幼儿园每天准备470袋牛奶不够。 ：基础过关练 一、选择题 1．34＋19＋66＝19＋（34＋66）是根据（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 2．在计算345＋287＋155＝287＋（345＋155）＝287＋500＝787的过程中运用了加法的（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 3．下列算式是正确的（    ）。 A．99＋1×23＝100×23 B．201×50＝200×50＋1 C．85＋34＋66＝85＋100 4．125＋a＋75＝a＋（125＋75），这里运用了加法（　　）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 5．下列算式中，与817－198结果相同的是（    ）。 A．817－200＋2 B．817－198＋2 C．817－200－2 二、填空题 6．小华看一本388页的故事书。昨天读了86页，今天读了114页，还有( )页书没有读。 7．三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，( )不变，这叫加法( )。用字母表示为( )。 8．74－（34－19）＝74－34＋19，观察这个等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照算式，再写出一个这样的算式：( )。 9．滑雪场第一天卖出216张门票，第二天上午卖出105张门票，下午卖出95张门票。这两天一共卖出( )张门票。 10．某手机店原价4999元的一部5G手机，先降价644元出售，王阿姨有贵宾卡还能再优惠236元，最后王阿姨需花( )元买到。 三、判断题 11．431－45－55＝431－（45＋55）。( ) 12．35＋65÷65＋35＝100÷100＝1。( ) 13．133－（33－25）与133－33－25的计算结果相同。( ) 14．65＋130＋35＋70＝（65＋35）＋（130＋70），只运用了加法交换律。( ) 15．42＋79＋58＝79＋（42＋58）只运用了加法交换律。( ) ：基础过关练 四、解答题 16．学校图书馆共有科普类图书543本，第一周借出254本，第二周借出146本，现在还剩多少本？ 17．甲城和乙城相距758千米，一辆汽车从甲城开往乙城，上午行驶了276千米，下午行驶了224千米，还要行驶多少千米才能到达乙城？ 18．2022年6月日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬刘洋蔡旭哲3名航天员进驻核心舱并在轨驻窗6个月。城关小学举办了有关航天的知识竞赛，其中四年级有165名学生参加，五年级有173名学生参加，六年级有135名学生参加。城关小学四、五、六年级一共有多少名学生参加？ 19．王老师阅读一本278页的教学专著，第一周读了78页，第二周读了56页，第三周读了44页，还剩下多少页没有读？ 20．小强看一本345页的童