3.1 加法运算律（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（人教版）

3.1 加法运算律 第一部分 知识清单 · 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a · 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 第二部分 典型例题 例1：45＋23＋55＋77＝（45＋55）＋（23＋77）这里运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 答案：C 分析：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答即可。 详解：45＋23＋55＋77 ＝45＋55＋23＋77 ＝（45＋55）＋（23＋77） ＝100＋100 ＝200 所以45＋23＋55＋77＝（45＋55）＋（23＋77）这里运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 例2：180－45－55＝180－（46＋55），这是运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．减法性质 答案：C 分析：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 详解：根据分析可知：123－45－55＝123－（45＋55）是应用了减法运算性质。 故答案为：C 例3：小芳看一本126页的科普书，第一天看了22页，第二天看了28页。还剩多少页没看？ 答案：76页 分析：根据题意可知，用故事书的总页数减去第一天看了页数后，再减去第二天看了页数即可，依此列式并根据整数减法的性质进行简便计算。 详解：126－22－28 ＝126－（22＋28） ＝126－50 ＝76（页） 答：还剩76页没看。 例4：小明看一本168页的故事书，昨天看到第27页，今天又看了23页，还剩多少页没有看？ 答案：118页 分析：根据题意可知，用故事书的总页数减去昨天看的页数后，再减去今天看的页数，依此列式，并根据整数减法的性质进行简便计算即可。 详解：168－27－23 ＝168－（27＋23） ＝168－50 ＝118（页） 答：还剩118页没有看。 例5：某购物网站在“五一”活动中规定购物满6180元减300元，前50名购物成功的再减100元。小明一家第一个参加了这个活动，买了一台4380元的电视和一台2800元的洗衣机，实际应付多少元？ 答案：6780元 分析：小明家购物的钱超过6180元，并且是前50名购物的，所以用电视的单价加上洗衣机的单价减去300，再减去100即可解答。 详解：4380＋2800－300－100 ＝7180－（300＋100） ＝7180－400 ＝6780（元） 答：实际应付6780元。 ：基础过关练 一、选择题 1．计算：540＋64＋36＝540＋（64＋36）＝640，这过程运用了（    ）。 A．减法的性质 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．加法交换律 2．如果○＋☆＝380，○－☆＝120，那么720－○－☆＝（    ）。 A．340 B．600 C．200 D．不能确定 3．如果把a－99错算成了a－100－1，那么计算结果与正确结果相比（    ）。 A．多1 B．多2 C．少2 D．少1 4．下列算式去掉小括号后不改变算式结果的是（    ）。 A．12×（48＋24） B．36×（23－9） C．240÷（24÷2） D．267＋（36＋27） 5．如图表示的是（    ）。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．乘法结合律 二、填空题 6．，这里运用了加法( )律和加法( )律。 7．＝＝＝＝375，此计算过程运用了加法( )律。 8．一个剧场设置了20排座位，第一排30个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有( )个座位。 9．在圆圈里和横线上填写相应的运算符号和数。 868－52－48＝868○（52＋____） 1500－28－272＝____－（28○272） 415－74－26＝____○（____○____） 10．两个加数交换( )，( )不变，这叫加法( )律，用字母表示为( )。 三、判断题 11．65＋75＋25＝65＋（75＋25），这是应用了加法的结合律。( ) 12．计算497＋498＋499＋500＋501＋502＋503，用简便算法比用计算器速度要快。( ) 13．27＋33＋67＝27