7.2 相交线(3)教案 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

7.2相交线教案(2) 一、 教学目标: 知识与能力：  1.掌握对顶角的概念及判断。     2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 3.掌握截线的特征，会熟练判断同位角、内错角和同旁内角 过程与方法： 1. 通过动手观察、操作、推断、交流等活动,会抓住几类角概念特点，来判断角。 2.交流总结出同位角、内错角和同旁内角的形状特点。 情感态度和价值观 培养学生动手实践、观察和验证数学品质，引导学生养成类比思想掌握概念的方法，让学生认识到数学来源于生活，更要服务于生活。     二、教学重点  对顶角的概念对顶角性质与应用；识别同位角、内错角和同旁内角。 三、教学难点  “三线八角”中截线识别和三类角的判定。    四、 教学过程      （一）自学与合作    1、 观察十字路口的图片,引入两条相交直线所成的角       2、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质     （1）.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?(学生思考并在小组内交流,全班交流.)     （2）.学生直观地感知角有"相邻"、"对顶"关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线;∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。    （3）.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有"相邻"关系的两角互补,"对顶"关系的两角相等.        教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?     3、概括形成邻补角、对顶角概念.     (1)师生共同定义邻补角、对顶角.     有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.     如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.    4、    (1)对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(2) 哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；（3）是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。(4)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，     （二）、合作交流和探究与展示    两条直线a和b被第三条直线c所截成的小于平角的角共有几个？----(三线八角） a 1 2 5 6 b c 1、   哪条线是截线？你发现截线特征是什么？ 2、探究∠1和∠5两角位置，它们在截线的 侧，在另两直线的 ；具有这样的相同位置，所以把他们叫同位角。你根据刚才知识还能找出这样的几对角吗？你观察两角的两边所在线组成了一个什么字母的形状？ 学生展示：(略) 3、探究∠2和∠6两角位置，它们在截线的 侧，在另两直线的 ；具有这样的相同位置，所以把他们叫内错角。你根据刚才知识还能找出这样的几对角吗？你观察两角的两边所在线组成了一个什么字母的形状？ 学生展示：（略） 4、探究∠3和∠7两角位置，它们在截线的 侧，在另两直线的 ；具有这样的相同位置，所以把他们叫同旁内角。你根据刚才知识还能找出这样的几对角吗？你观察两角的两边所在线组成了一个什么字母的形状？ 学生展示：（略） 三、教师点拨 角的名称 位置特征 图形结构特征 同位角 在截线的同侧， 在被截线的同旁。 F或倒置 内错角 在截线的两侧， 在被截线的之间（内部） Z或反置 同旁内角 在截线的同侧， 在被截线的之间（内部） U 四、做游戏： （加深理解） 请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角。 五、当堂检测36页练习1、2题 能力拓展：36页做一做 六、小结 直线相交关系 两直线相交： 对顶角 邻补角 同位角 三线相交 内错角 同旁内角 七、布置作业36页A组1、2题和B组1、2、3题 学科网（北京）