第三章 一元一次方程 期末专项检测卷 (3) 2023—2024学年人教版七年级数学上册

第三章《一元一次方程》期末专项检测卷 一、选择题(共18分) 1．（3分）下列方程为一元一次方程的是（　　） A．＋y＝2 B．x＋2y＝4 C．x2＝2x D．y－3＝0 2．（3分）如果，那么用含有的代数式表示应该为(   ) A. B. C. D. 3．（3分）方程 ，去分母得（　　） A． B． C． D． 4．（3分）长沙是中国男足的福地，3月23日中国队1：0胜韩国队，赢得12强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一对打了14场比赛，负了5场，共得23分，那么这个队胜了（　　） A．5场 B．6场 C．7场 D．8场 5．（3分）一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共9题；共27分) 1．（3分）若（m﹣1）x|a|﹣2a=0是关于x的一元一次方程，则a的值是　 　． 2．（3分）当     时,代数式与代数式的值互为相反数． 3．（3分）如果关于的方程和的解相同，那么　 　． 4．（3分）如果，那么     ． 5．（3分）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是　 　 6.（3分）如图是一个数值运算的程序，若输出的值为，则输入的值为     ． ‍ 7．（3分）如图，在 幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中， 的值为　 　． 8．（3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是　 　元． 9．（3分）甲、乙两地相距180 km，一列慢车以40 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，在整个过程中，两车恰好相距10km的次数是　 　 . 三、解答题(共56分) 1．（8分）解方程： （1）（4分） ； （2）（4分） . 2．（6分）小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的-1没有乘以12，由此求的解为x=3，试求a的值，并正确地求出方程的解. 3．（6分）已知关于y的方程 = 的解比关于x的方程3a-x= +3的解小3，求a的值. 4.（6分）某糕点厂春节前要制作一批糕点，每个糕点盒里可以装2块大糕点和4块小糕点，制作1块大糕点要用 面粉，1块小糕点要用 面粉，现共有面粉 ，制作两种糕点应各用多少面粉，才能生产最多的盒装糕点？ 5．（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？ 6．（6分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，1个瓶身配2个瓶底，现有150张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？ 7．（6分）学校举办秋季田径运动会，七年级(1)班班委会为班上参加比赛的运动员购买了8箱饮料，如果每人发2瓶，则剩余16瓶；如果每人发3瓶，则少24瓶。问该班有多少人参加比赛?每箱饮料有多少瓶? 8．（12分）某校七年级2班为了加强学生的校园体育锻炼生活，准备买一些羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价72元，羽毛球每盒定价18元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠.该班要买球拍5副，羽毛球盒（不小于5盒），选择一家商店购买. （1）（4分）用代数式分别表示选择在甲、乙两店购买所需的费用； （2）（4分）若购买20盒羽毛球，你会选择哪家商店购买？为什么？ （3）（4分）购买多少盒羽毛球，两家商店费用一样？ 学科网（北京）股份有限公司 $$