四川省达州市通川区凤翎中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

四川省达州市通川区凤翎中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线垂直 C. 邻边垂直 D. 邻角互补 2. 一元二次方程x2+3x+5＝0的根的情况是（　　） A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能确定 3. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 4. 下面四个几何体中，左视图为圆形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在▱ABCD中，、的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若，，BC＝10，，则BE的长为（ ） A. B. 8 C. D. 10 6. 对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（ ） A. 这个函数图象分布在第二、四象限 B. 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 点(﹣1，4)在这个函数图象上 D. y随x的增大而增大 7. 已知是关于一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 9. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且∠AOD＝120°．过点A作AE⊥BD于点E，则BE：ED等于（　　） A. 1：3 B. 1：4 C. 2：3 D. 2：5 10．如图，正方形和正方形的顶点在同一条直线上，顶点在同一条直线上．O是的中点，的平分线过点D，交于点H，连接交于点M，连接交于点N．则的值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0，从-1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是 _____． 12. 如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的半径为0.8m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为_________m2（结果保留． 13. 如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交BC于点E，连接AE，已知CD＝4，∠B＝60°，则△ABE的面积为__． 14. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点是反比例函数上一动点，连接，，当时点的坐标为________． 15. 黄金分割是指把一条线段分割为两部分，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，其比值等于．如图，在正方形ABCD中，点G为边BC延长线上一动点，连接AG交对角线BD于点H，△ADH的面积记为S1，四边形DHCG的面积记为S2．如果点C是线段BG的黄金分割点，则的值为___． 三、解答题（本大题共10个小题，共90分） 16.（8分）解方程：（1）． （2）2x2+3x﹣5＝0． 17. （8分）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1＝0． 18. （8分）如图，身高1.6m的小敏用一个两锐角分别为和的直角三角尺测量一棵树的高度（，），已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树大约有多高？（结果保留根号） 19.(8分)如图是一个几何体的三种视图 (1)写出这个几何体的名称; (2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积. 20. （8分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D分别作BC和AB的平行线，交AB于点E，交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF菱形； （2）若AE＝3，BE＝4，求FC的长． 21. （9分）2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调直结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图；