2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

人教版数学九年级上册期末检测(含答案解析） 一、单选题 1．二次函数y＝（x－2）2＋3的最小值是（　　） A．3 B．2 C．－2 D．－3 2．下列图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题为真命题的是（　　） A． B．同位角相等 C．三角形的内心到三边的距离相等 D．正多边形都是中心对称图形 4．在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则盒子中大约有白球（　　）. A．12个 B．16个 C．20个 D．无法确定 5．若关于的一元二次方程的一个根为，则代数式的值为（　　） A．9 B． C．0 D．3 6．如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，点A的坐标是（﹣2，0），将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，则点B的对应点B′的坐标是（　　） ​ A．（1，﹣1） B．（1，1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1） 7．如图，在 中，弦 ， ，则 的直径是（　　） A． B． C． D． 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得，若点在AB上，则的长为（　　） A． B．4 C． D．5 9．关于二次函数y=x2﹣4mx+3(m是常数），有以下说法：①不管m是什么实数，该函数图象的顶点一定在函数y=﹣x2+3的图象上；②若该函数图象与x轴相交于点（a，0)，(b，0)(a<b)，并且方程x2﹣4mx+3﹣t=0(t是常数）的根是x1=c，x2=d(c<d)，则一定有c<a<b<d；③当-1≤x≤0时，若有最小值2，则m=﹣ .其中正确的说法是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10．如图，在正方形ABCD中，点M、N分别为边CD、BC上的点，且DM=CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN的中点，连接PQ、BQ，若AB=8，DM=2，给出以下结论：①AM⊥DN；②∠MAN=∠BAN；③△PQN≌△BQN；④PQ=5。其中正确的结论有（　　）（填上所有正确结论的序号） A．②③ B．①④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．将一元二次方程 化成 （ 、 为常数）的形式，则 、 的值分别是　 　. 12．不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是　 　． 13．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是　 　． 14．如图，BC是半圆O的直径，∠B＝40°，则∠C=　 　 度． 15．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（1，0），下列结论：①c>0；②a<b<0；③当x>－ 时，y随x的增大而减小；④2b＋c>0.其中正确的结论是　 　. 三、计算题 16．解方程： （1）x2﹣5=4x （2）x2+2x﹣5=0． 17． （1）2x2﹣5x﹣1＝0； （2）6x2﹣3x﹣1＝2x﹣2 四、解答题 18．第一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，估计袋中红球的个数. 19．关于x的方程有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 20．为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？ 21．已知抛物线y＝x2﹣bx+c（b，c为常数，b＞0）经过点A（﹣1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的动点． （Ⅰ）当b＝2时，求抛物线的顶点坐标； （Ⅱ）点D（b，yD）在抛物线上，当AM＝AD，m＝5时，求b的值； （Ⅲ）点Q（b+ ，yQ）在抛物线上，当 AM+2QM的最小值为 时，求b的值． 22．研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半.如图甲所示，已知四边形ABCD内接于，对角线，且AC⊥BD. （1）求证：AB=CD. （2）若的半径为8