专题05 一元一次不等式组（3个知识点+方法练+创新练+成果练）-2024年七年级数学寒假预习核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

专题05 一元一次不等式组（3个知识点+方法练+创新练+成果练） 【目录】 【新知讲解】 知识点1.一元一次不等式组的概念 知识点2.一元一次不等式组的解法 知识点3.一元一次不等式组的应用 【方法练】 【创新练】 【成果练】 【知识导图】 【新知讲解】 知识点1.一元一次不等式组的概念 一元一次不等式组的定义：把关于同一个未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成一个一元一次不等式组． 【例1】下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式】（2023下·甘肃庆阳·七年级校考阶段练习）下列不等式组：① ② ③ ④ ⑤．其中是一元一次不等式组的有 个． 知识点2.一元一次不等式组的解法 一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的方法步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集． （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集． 【例2】解不等式组：； 【变式】解关于x的不等式组． 知识点3.一元一次不等式组的应用 一元一次不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答． 【例3】（2023下·重庆·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金5000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金8000元． (1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ (2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于2.6万元且不少于2.4万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案． 【方法练】 1．（2023下·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）已知关于，的方程组，其中为非负数，为正数，求的整数解． 2．（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．    （2）解不等式组，并写出它的最小整数解． 3．（2022·四川雅安·雅安中学校考一模）某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知2本甲笔记本与3本乙笔记本的总进价为42元，2本甲笔记本与1本乙笔记本的总进价为22元． (1)求甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？ (2)该商店计划购进两种笔记本共40本，其中甲笔记本的数量不超过乙笔记本的数量，且总金额不超过330元，求共有几种进货方案，并指出哪种方案最省钱． 【创新练】 1．（2023·江苏·统考中考真题）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解．    2．（2023·宁夏·统考中考真题）解不等式组 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①得：         第1步         第2步         第3步         第4步 任务一：该同学的解答过程第_______步出现了错误，错误原因是_______，不等式①的正确解集是_______； 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集． 3．（2023·浙江湖州·统考中考真题）解一元一次不等式组 【成果练】 一、单选题 1．（2023下·七年级课时练习）若一个关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·辽宁大连·七年级统考期末）已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022下·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   4．（2022下·云南曲靖·七年级统考期末）若不等式组有解，则m的取值范围在数轴上表示为（    ） A． B．   C．   D．   5．（2023下·四川眉山·七年级校考期中）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是（　　）． A． B． C． D．或 6．（2023下·七年级课时练习）下列选项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 7．（2021下·云南昆明·七年级昆明市第三中学校考期中）若不等式组有解，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．（2023下·七年级课时练习）若不等式组无解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·七年级课时练习）若不等式组的解集中的任意x都能使不等式x－4＞0成立，则a的取值范围是（    ） A．a＞－4 B．a≥－4 C．a＜－4 D．a≤－4 10．（2023下·七年级课时练习）设表示大于的最小整数，如，，则下列结论：①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在，使成立；⑤若满足不等式组，则的值为.其中正确结论