四川省达州市通川区西罡学校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

四川省达州市通川区西罡学校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 2. 一元二次方程x（x+5）=0的根是（ ） A. x1=0，x2=5 B. x1=0，x2=﹣5 C. x1=0，x2= D. x1=0，x2=﹣ 3. 在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（ ） A. 3 B. 12 C. 18 D. 27 4. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△ADE是（ ） A. ∠ADE＝∠B B. ∠AED＝∠C C. D. 5. 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A B. C. D. 6. 已知点（x1，y1），（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（　　） A. y1＞y2 B. y1≥y2 C. y1＜y2 D. y1≤y2 7. 下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 如图，路灯距离地面7.5米若身高1.5米的小明在距离路灯的底部（点O）8米的A处，则小明的影子AM的长为（　　） A. 1.25米 B. 2米 C. 4米 D. 6米 9. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，在BA上截取BD＝BC，再在AC上截取AE＝AD，则的值为（　　） A. B. C. ﹣1 D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 已知，是一元二次方程的两实数根，则_________． 12. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，已知是网格中的格点三角形，则该网格中与相似且面积最大的格点三角形的面积是______，符合条件的格点三角形共有______个． 13. 如图，反比例函数的图象经过点A（m，3），则当y3时，x的取值范围为_____． 14. 如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径作弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于为半径作弧，两弧相交于点，射线交于点.若，，则的长为_______． 15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，F为AC中点，D是线段AB上一动点，连接CD，将线段CD绕点C沿逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接EF，则点D在运动过程中，EF的最大值为__，最小值为__． 三、解答题（本大题共10个小题，共90分） 16.（8分）解方程：（1） （2）（x+8）（x+1）+12＝0． 17. （8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝60°，AC＝12，求菱形对角线BD的长． 18．（8分）已知关于x的一元二次方程kx2+（k+1）x+1＝0 （1）求证：这个方程一定有实根； （2）若这个方程有一根为﹣3，试求k的值． 19. （8分）如图，在水平地面上，有一盏垂直于地面的路灯AB，在路灯前方竖立有一木杆CD．已知木杆长CD＝2.65米，木杆与路灯的距离BD＝5米，并且在C点测得灯源A的仰角为44°．（结果保留1位小数：参考数据：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.97） （1）求路灯高AB大约是多少米？ （2）请在图中画出木杆CD在灯光下的影子（用线段表示），并求出影长． 20. （8分）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青年，深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学习行动．某校为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级．学校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）若该校九年级有800名学生，请估计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好”的一共有多少名？ （3）该校某班有3名同学（1名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这3名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛．