2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

人教版数学九年级上册期末检测(含答案解析） 一、单选题 1．二次函数y＝-2x2+4x+1的对称轴和顶点坐标分别是（　　） A．x＝-1，（1，3） B．x＝-1，（-1，3） C．x＝1，（-1，3） D．x＝1，（1，3） 2．教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（　　） A．注意安全 B．急救中心 C．水深危险 D．禁止攀爬 3．有3张纸牌，分别是红桃2，红桃3，黑桃A，把纸牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张，则两人抽的纸牌均为红桃的概率是（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程x2﹣x﹣1=0和2x2﹣6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．1 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的度数，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，若∠B＝40°，则旋转的度数为（　　） A．100° B．110° C．145° D．55° 6．如图，以正五边形 的边 为边作正方形 ，使点F，G在其内部，则 的度数是（　　） A．12° B．18° C．24° D．30° 7．已知抛物线 上的两点 ， 和 ， ，如果 ，那么下列结论一定成立的是 A． B． C． D． 8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（　　） A．80° B．100° C．140° D．160° 9．已知平面直角坐标系中的动点 ， ， 满足 ， ，其中 ，给出下列说法：①动点 可以运动到原点；②动点 可以运动到第一象限；③动点 在 轴正半轴上；④动点 在第三象限，其中正确说法的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 10．如图4，矩形ABCD绕点A逆时针旋转90*得矩形AEFG，连接CF，交AD于点P，M是CF的中点，连接AM，交EF于点Q。则下列结论： ①AM⊥CF；②△CDP≌△AEQ ；③连接PQ，则PQ= MQ；④若AB=2，BC=6，则MQ= 其中，正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若一个扇形的弧长为2πcm，面积为2πcm2，则这个扇形的半径为　 　cm． 12．经过人民路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是　 　. 13．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为　 　. 14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D，E分别是AB，AC边的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置，则整个旋转过程中线段DE所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为　 　. 15．如图，大正方形 中， ，小正方形 中， ，在小正方形绕 点旋转的过程中，当 ， ， 三点共线时，线段 的长为　 　． 三、计算题 16．解下列方程： （1） （2）2x2－5x+2=0 17．解下列方程： （1）； （2）. 四、解答题 18．现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率． 19．如图，在中，弦交半径于点，连接，过点作的切线，交的延长线于点．若，试判断与的位置关系，并说明理由． 20．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90゜，得△A′B′O，画图并写出点A′的坐标． 21．如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm．点P从点A出发，沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动；点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．P，Q同时出发，分别到B，C后停止移动．设△PQD的面积为S，点移动的时间为x (x>0)． （1）求S关于x的函数表达式及自变量x的取值范围． （2）经过多少时间，△PQD的面积最小？ 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为点． （1）求抛物线的函数表达式． （2）点为直线上方抛物线上一动点，连接，，设直线交线段于点，的面积为，的面积为，求的最大值． 答