第22章二次函数 期末复习解答题专题提升训练 2022-2023学年人教版九年级数学上册

2022-2023学年人教版九年级数学上册《第22章二次函数》 期末复习解答题专题提升训练（附答案） 1．已知二次函数 (1)求开口方向、对称轴及顶点坐标; (2)当x为何值时，y随x增大而减小，当x为何值时，y随x增大而增大． 2．已知抛物线经过、两点． (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)点P为抛物线上一点、若，求出此时点P的坐标． 3．根据下列条件，分别求出二次函数的解析式． (1)已知图象的顶点坐标为（﹣1，﹣8），且过点（0，﹣6）； (2)已知图象经过点A（﹣1，0）、B（0，3），且对称轴为直线x＝1． 4．如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系为，请根据要求解答下列问题： (1)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少? (2)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少? 5．已知抛物线（为常数），求证：无论为何值，抛物线与轴总有两个公共点． 6．如图，在中，点P在斜边上移动，，M，N分别为垂足，，则何时矩形的面积最大？最大面积是多少？ 7．已知把二次函数的图像先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到抛物线． (1)试确定的值； (2)指出二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标． 8．“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为元，该店每天固定支出费用为元（不含套餐成本）．若每份售价不超过元，每天可销售份；若每份售价超过元，每提高元，每天的销售量就减少份．为了便于结算，每份套餐的售价（元）取整数，用（元）表示该店日纯收入．该店既要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少？ 9．二次函数的图象如图所示．    (1)求该二次函数的解析式； (2)根据图象直接回答：当x为何值时，？ 10．庆城中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为米的篱笆围成,已知墙长为米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米． (1)若苗圃园的面积为平方米,求的值; (2)求这个苗圃园的面积的最大值 11．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C， 其中A点的坐标是， C点坐标是． (1)求抛物线的解析式； (2)求出点B的坐标以及的面积； (3)若点P为抛物线对称轴上的一个动点，当周长最小时求出点P的坐标． 12．昭通市彝良县小草坝镇是乌天麻原产地，近段时间，天麻陆续上市．某公司推出一款成本为70元的天麻特产礼盒，当每盒售价为120元时，每周可销售300盒．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，公司采取降价措施，根据市场调查发现，每盒每降低1元，每周销量可增加10盒． (1)写出公司每周的利润W元与降价x元之间的函数关系； (2)当降价多少元时，公司每周的利润最大，最大为多少元？ (3)若公司每周的利润要达到15960元，并最大限度让利于民，则定价应为多少元？ 13．有一座抛物线型拱桥，在正常水位时（所示），桥下水面宽度为，拱顶距水面． (1)在如图所示的直角坐标系中，求该抛物线的解析式； (2)突遇暴雨，当水面上涨时（所示），水面宽度减少了多少？ (3)雨势还在继续，一满载防汛物资的货船欲通过此桥，已知该船满载货物时浮在水面部分的横截面可近似看成是宽，高的矩形．那么当水位又上涨了m时，此船是否可以通过，说明理由． 14．鹰眼技术助力杭州亚运，提升球迷观赛体验．如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点，守门员位于点，的延长线与球门线交于点，且点，均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．水平距离与离地高度的鹰眼数据如表： 0 9 12 15 18 21 … 0 5 … (1)根据表中数据可得，当__________时，达到最大值__________； (2)求关于的函数解析式； (3)当守门员位于足球正下方，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度时，视为防守成功，若一次防守中，守门员位于足球正下方时，，请问这次守门员能否防守成功？试通过计算说明． 15．如图，抛物线与直线相交于两点，且抛物线经过点．    (1)求抛物线的解析式； (2)点P是抛物线上的一个动点（不与点A点B重合），过点P作直线轴于点D，交直线于点E，当时，求P点坐标； (3)如图2所示，设抛物线与y轴交于点F，在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，说明理由． 16．如图，直线与 轴、轴分别交于两点，抛物线经过点，与 轴另一交点为，顶点为 ． (1)求抛物线的解析式； (2)在轴上找一点，使 的值最