第五章 相交线与平行线 复习课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

小结与复习 |教材P1-34| 七年级数学下（RJ）教学课件 第五章 相交线与平行线 【教学建议】 1.采用先知识网络，再针对专题的复习方式。 2.预计要3-4课时完成，重视知识的联系和针对练习。 3.准备备用题，可以根据学生的情况选讲。 课堂总结 相交线 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 平移 平移的特征 命题 知识构图 两线四角 三线八角 知识结构 ∠1=90° a∥b ∠1=∠2 ∠1=∠3 ∠1+∠4=180° 相 交 三线八角 垂 直 平 行 定义 作图 性质 三步法（贴、移、画）. 唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 定义 作图 性质 判定 四步法：放、 靠、 推、 画. 平 移 性质 应用 命题 【教学建议】 1.形成知识网络，加强知识间的联系，渗透数形结合、特殊与一般、化归转化等数学思想。 2.引导类比、实验操作等学习方法的运用，从运动的角度来学习。 知识要点 1.相交线 (教材P2) A B C D O 1 2 3 4 ∴∠1+∠2=180°（邻补角互补） ∴∠1=∠3（对顶角相等） 如下图两条直线相交，对顶角相等，邻补角互补. 相交线模型，知一得三 【教学建议】 1.注意文字语言、图形语言和符号语言的结合。 2.建立数学模型，培养数形结合的思想。 两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝__________。 40或80　 知识要点 2.垂线 (教材P3-5) ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. ②垂线段最短. (1) 定 义 (2) 画法 (3) 性质 (4) 点到直线的距离 ①∵∠AOD=90°,∴AB⊥CD. ②∵ AB⊥CD , ∴ ∠AOD=90° . 三步法（贴、移、画），两类. A C O B D C D E l B A 点到这条直线的垂线段的长度 【教学建议】 1.垂线与平行线相可以类比学习 2.垂线段与线段相联系，重视两个最短距离是以后解决距离最短的重要方法。 01 相交线的有关概念和性质 例1.如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论中，正确的个数为（　 ） ①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 迁移应用2 如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（ ）条 A B C D 3 4.如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是(　　) A．2.5 B．3 C．4 D．5 A 6.如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm, 则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm; 点B到AC的距离是 cm. 4.8 6 8 5.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是(　　) C 【教学建议】 1.第6题运用了面积法，面积法在求线段长度很重要。 1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离 ( ) A等于6厘米. B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米 易错点 D 知识要点 3.同位角、内错角、同旁内角 (教材P6-7) 图形 基本图 特征 组数 同位角 内错角 同旁内角 F Z U 三线八角模型 4 组 2 组 2 组 【教学建议】 1.建立三线八角的模型，体会两直线相交线的由量变到质变的过程。 2.过程变化如位置，角度等抓着三线八角的本质。 1、同位角的位置特征是: 2、内错角的位置特征是: 3、同旁内角的位置特征是: (1)在截线的同旁， (2)在被截两直线的同侧。 (1)在截线的两旁， (2)在被截两直线之间。 (1)在截线的同旁， (2)在被截两直线之间。 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 被截线 截线 三线八角 三线八角 例2.(1)若ED，BF被AB所截，则∠1与_