2023-2024学年沪科版九年级数学上册寒假作业一二次函数

寒假作业一二次函数复习 一．选择题（共8小题） 1．函数①y＝3x2，，③y＝﹣2x2中，图象开口大小的顺序是（　　） A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．③＞②＞① D．②＞③＞① 2．一次函数y＝ax﹣1（a≠0）与二次函数y＝ax2﹣x（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．若P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线y＝a（x﹣2）2﹣4a上两点，当|x1﹣2|＞|x2﹣2|时，则下列结论一定正确的是（　　） A．y1+y2＞0 B．a（y1+y2）＞0 C．y1﹣y2＞0 D．a（y1﹣y2）＞0 4．如表是几组二次函数y＝x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2+3x﹣5＝0的一个解x的取值范围是（　　） A．1＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．1.3＜x＜1.4 5．如图所示是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为2米，则水面下降（　　）米． A．1米 B．2米 C．3米 D．10米 6．利用长为12m的墙和40m长的篱笆来围成一个矩形苗圃园，若平行于墙的一边长不小于6m，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（　　） A．168m2，102m2 B．200m2，102m2 C．200m2，168m2 D．160m2，102m2 7．已知函数y＝2﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程2﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　） A．m＜n＜b＜a B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b 8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．下列结论中： ①8＜3n＜12；②﹣1＜a＜﹣；③﹣3＜2a+b﹣c＜﹣2；④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根分别为x1＝，x2＝﹣1．正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题） 9．若y＝（m+1）x|m|+1+4x﹣5是关于x的二次函数，则一次函数y＝mx+m的图象不经过第 　 　象限． 10．已知抛物线y＝mx2+4x+m的顶点在x轴上，且开口向下，则m的值为 　 　． 11．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c与直线y2＝mx+n相交于点（3，0）和（0，3），若ax2+bx+c＞mx+n，则x的取值范围是 　 　． 12．汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t（秒）的函数关系是s＝15t﹣6t2，汽车从刹车到停下来这段时间，最后1秒行驶 　 　米． 13．我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．抛物线y＝x2﹣2x﹣3与直线y＝x﹣7的“和谐值”为 　 　． 14．已知函数y＝，若使y＝k成立的x值恰好有2个，则k的值为　 　． 15．已知二次函数y＝﹣（x﹣a）2+a+2，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是　 　．抛物线与y轴交点为C，当﹣1≤a≤2时，C点经过的路径长为　 　． 16．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线y＝x+m经过点A，抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．则a+b＝　 　；若平移抛物线y＝ax2+bx+1，使其顶点仍在直线y＝x+m上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值是 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．小明用“描点法“画二次函数y＝ax2+bx+c的图象，列表如表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 ﹣5 … （1）由于粗心，小明算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝　 　；正确的y值是 　 　； （2）在图中画出这个二次函数y＝ax2+bx+c的图象，求出这个二次函数的表达式； （3）当y≥5时，x的取值范围是 　 　． 18．直线y1＝x﹣1和抛物线y2＝x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）． （1）结合图象，方程x2+bx+c＝x﹣1的根为 　 　； （2）结合图象，不等式x2+bx+c＞x﹣1解集为 　 　； （3）当1＜x