2023-2024学年人教版九年级数学上册期末检测试题

人教版数学九年级上册期末检测(含答案解析） 一、单选题 1．一元二次方程配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 2．下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如果甲、乙、丙三位同学随机站成一排，那么甲站在中间的概率是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（　　） A．1 B．±1 C．﹣1 D．0 5．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为144．AE＝13．则DE的长为（　　） A．2 B． C．4 D．5 6．已知二次函数y＝Ax2＋Bx＋C（A≠0）的图象如图，则下列结论： ①A，B同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4A＋B＝0；④当y＝－2时，x的值只能为0；⑤△﹤0其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．关于x的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（　　） A． ＞9 B． ＜9且 ≠0 C． ＜9 D． ≤9且 ≠0 8．如图，的重心为，的中点为，今以为圆心，长为半径画一圆，且作点到圆的两切线段、，其中、均为切点.根据图中标示的角与角度，求与的度数和为多少？（　　） A．30 B．35 C．40 D．45 9．如图，⊙O的直径AB=6，点C为⊙0外一点，CA、CB分别交⊙O于E、F，cos∠C=，则EF的长为（　　） A．3 B．2 C．1.5 D．4 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为 ，且经过点（2，0). 下列说法：①abc<0；②－2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若 ， 是抛物线上的两点，则y1<y2；⑤ b>m(am+b) (其中m≠ )．其中说法正确的是（　　） A．①②④⑤ B．①②④ C．①④⑤ D．③④⑤ 二、填空题 11．若x＝3是一元二次方程x2＋mx＋6＝0的一个解，则方程的另一个解是　 　. 12．若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是　 　. 13．已知 是方程 的两个实数根，则 　 　. 14．如图，在半径为 的 中，劣弧 的长为 ，则 　 　度． 15．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a= 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是　 　． 三、计算题 16．解方程 （1）（x+2）2=9x2 （2）x2-4x-7=0 17．用合适的方法解以下方程． （1） （2） 四、解答题 18．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（0，0），（1，9）两点，并且当自变量x=﹣1时，函数值y=﹣1，求这个二次函数的解析式． 19．在一个不透明的盒子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外，其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，小明再从中随机摸出一个球．如果两人摸到球的颜色相同，小英赢，否则小明赢． （1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果； （2）这个游戏规则公平吗？请说明理由． 20．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径． 21．如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由． （3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长． 22．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，，以线段为腰在第二象限作等腰，，，直线交轴于点． （1）求的值． （2）求直线的函数解析式． （3）若点为线段上一点，且的面积为，点在轴上，点在轴上，是否存在以点，，，为顶点的平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】A 11．【答案】x＝2 12．【答案】m＞9 13．【答案】32 14．【答案