第三章 一元一次方程 期末专项检测卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章《一元一次方程》期末专项检测卷 一、选择题 1．下列方程中，一元一次方程共有（　　）个 ①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x+1＝；④+＝0；⑤x2+3x+1＝0；⑥x﹣1＝12． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图小亮拿了一个天平，测量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（　　） A．在糖果的秤盘上加2g砝码 B．在饼干的秤盘上加2g砝码 C．在糖果的秤盘上加5g砝码 D．在饼干的秤盘上加5g砝码 3．方程 ＝1﹣ 去分母后，正确的是（　　） A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1 C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1 4．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（　　） A．6场 B．5场 C．4场 D．3场 5．某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成.”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（　　） A． B． C． D． 6．古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（　　）. A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 1．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是　 　． 2．如果方程 与方程 的解相同，那么m=　 3．已知关于x的方程的解是，则a的值是　 　． 4．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是　 　． 5．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如1，7，8，9，15）．照此方法，若圈出的5个数的和为115，则这5个数中的最小数为　 　． 6．种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程 　 　 7．一个两位数，个位数字与十位数字之和为 10，交换这两个数字的位置所得的两位数比原数大 36，则这个两位数是　 　． 8．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水　 　 m3． 9．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为　 　米. 三、解答题 1．解方程 （1） （2） 2．小明解方程 + 1 = 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘 10，由此求得的解为 x=4，试求 a 的值，并求出方程正确的解． 3．若代数式 的值比 的值大5，求代数式 的值． 4．“十一”黄金周期间，小明与同学随家人共12人一同到某旅游景点游玩．门票价格为成人每张35元，学生对折优惠，共支付350元．问：小明他们一共去了几个成人？几个学生？ 5．某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次购买书籍的原价. 6．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的 ，结果打了6个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了4个包，那么这批书共有多少本？ 7．小芳爸爸买了一篮苹果回家，小芳想分给家里的每个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完；如果每人分4个，则还差2个苹果才够分．求小芳家的人数以及爸爸买苹果的个数。 8．为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）若这四所学校联合购买