课时检测训练15 导数的概念及运算-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习课时检测训练（人教A版）

课时检测训练15 导数的概念及运算 >对应答案P487 三A级·基础巩固 线y=f(x)的切线，则切线倾斜角的取值范围是 1.(多速)下列求导运算正确的是 ( A.0n202)'-2022 1 A[, B(受) B.(log 4r)'-zin 1 c.() D.[o.)U() 7.(2023·广西南宁·一襟)已知直线y=x是曲线 c(ai广=- sin'r f(x)=lnx十a的切线，则a= A.-1 B.1 C.-2 D.2 n(e-广=ax-月 8.若直线1与曲线y=e相切，切点为M(x1y), 2.设f(x)是定义在R上的可导函数，若1im 与曲线y=(x十3)也相切，切点为N(,必)， () f(x。-h)一fx=2a(a为常数)，则∫(x)= 则2x,一x2的值为 A.-2 B.-1 C.0 D.1 9,(2023·四川成都·高三期末)记函数f(x)的导 A.-2a B.2a C.-a D.a 函数是了(.若f)=了Dr-子则 3.已知函数f(x)=cos(2x+号)则了（符） ∫（一1）的值为 10.函数y=sin2的导数为 A.-1 C.1 1 D. 11.(2023·河北沧州·二模)若直线x一y一b=0是 4.(多选)已知函数f(x)=x3一3x+1,则过点(1， 曲线y=2√的一条切线，则实数b= 一1)且与曲线y=f(x)相切的直线方程可以为 12.(2022·陕西面安·三模)已知曲线f(x)=e 一nx与过点(0,1)的直线1相切，则1的斜率 多 A.2.x+y-1=0 B.y=-1 客B级+能力提升 C.9x+4y-5=0 D.3.x+2y-1=0 5.(多选)已知定义在R上的奇函数f(x)的部分图 13.(2022·山东聊城·二模)实数工，x,y满 象如图所示，广(x)是∫(x)的导函数，则下列结 足：x一lnx1一y1=0,g一3y4=0,则 论中正确的是 (x,-x)+(y一y2)2的最小值为() A.0 B.22 C.4v2 D.8 14.已知f代x)=十0满足f(-x+f)=0,且 e f(x)在(b,f(b))处的切线方程为y=2x,则 a+b-= A.f(-2)=-1 15.已知函数f(x)=lnx,若过点P(t,0)存在2条 B.f(-1)·f(-2)>4 直线与曲线y=f(x)相切，请写出满足条件的 C.f(-1)·f(-2)<0 一个1值： D.方程f(x)=0无实数解 16.(2022·陕西·长安一中三模)曲线f(x)=e 6.(2023·山东摊劫·三枫)若P为函数f(x)= 十sinx(e为自然对数的底数)在x=0处的切 线与圆(x-2)十y=9相交于点M,N,则 2一V3x图象上的一个动点，以P为切点作曲 MNI= 259 课时检测训练·数学·RJA50得e0.+9=1, 则f(z)=-2sin(2x+李), f(4)=-2sin(+于)=-2cos零=-1.所以所以9k-0.9=0,得A=0.1,所以P(a)=1fe fe~=40得3e~=2,当 P=40??， 4.BC 解析 由f(x)=x2-3x+1,得f(x)=3x2-3, c,所以-0.9+0.1x=1n号=1n2-ln3≈所以 设切点坐标为(t,t3-3t+1),则f(t)=3t2-3, 则过切点的切线方程为y=(3t2-3)(x-t)+t?-3t+1, 0.7—1.1,解得x=5,所以当银行希望实际还款比例为 40??，则贷款人的年收入约为5万元.故选 D. 把点(1,-1)代入，可得-1=(3t2-3)(1-t)+t3-3t+1, 整理得(-1)(24+1)=0,解得1=1或1=-13.C 解析 由题意101g÷=120,则I,=10“W/m2,故Li =10lg(1012I)=120+10lg l, 当=-号时，切线方程为9x+4y-5=0; 当I=10~2W/m2时，Li=0 dB,A正确； 当 t=1时，切线方程为 y=-1. 若Li=70 dB,即10lgI=-50,则I=10~?W/m2;若 Li= 80 dB,即 101gI=-40,则I=10~*W/m2,故歌唱家唱歌时 的声强范围[10~,10~(](单位：W/m2),B正确； 101g(2×102I)将I?,2I?对应的声强级作商为 ≠ 2, 10lg(1012I?) C错误； 5.BC 解析 因为f(x)为R上的奇函数，故 f(-x)= -f(x), 所以一f(-x)=-f'(x),即f'(-x)=f(x),所以 f(x)为偶函数. 又f(-2)=-f(2),由图可得f(2)>2,f(1)=2,故 f(-2)<-2,故 A错误； 10 而f(-1)·f(-2)=-f(1)×[-f(2)]=f(1)f(2)将Li,Li+10对应声强作商为-