课时检测训练14 函数模型及其应用-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习课时检测训练（人教A版）

课时检测训练14函数模型及其应用 >对应答案P486 遮A级·基础巩固 1.某种产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的 函数关系式是y=3000+20x-0.1.x2(0<x< 240),若每台产品的售价为25万元，则生产者不 亏本时的最低产量是 A.200台 B.150台 C.100台 D.50台 2.溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式 5.(2022·陕西·西安中学二模)某大型建筑工地 为pH=一lg[H],其中[H]表示溶液中氢离 因施工噪音过大，被周围居民投诉现环保局要 子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的 求其整改，降低声强.已知声强I(单位：W/m) 浓度通常在1×10~1×10.之间，如果发 表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能 生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的 流密度，声强级L(单位：dB)与声强I的函数关 系式为L=10lg(a1),其中a为正实数.已知1= pH值的范围是 ( 10W,m时，L,=10dB.若整改后的施工噪音的 A.[7.25,7.55] B.[7.25,7.45] 声强为原声强的10？，则整改后的施工噪音的声 C.[7.25,7.35] D.[7.35,7.45] 强级降低了 () 3.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列 A.50 dB B.40 dB 一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个 C.30 dB D.20 dB 近似表示这些数据的规律，其中最接近的一个是 6.(2022·四川·石空中学二模)基本再生数R。与 世代间隔T是某种传染性疾病的流行病学基本 1.992 3 5.15 6.126 参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人 1.517 4.0418 7.5 12 18.01 数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时 间，在该传染病流行的初始阶段，可以用指数模 A.y=2x-2 &y=-D 型I(t)=e”来描述累计感染病例数I(t)随时间 C.y-logx D.y=logx (单位：天)的变化规律，指数增长率r与R。, T近似满足R。-1+十rT,有学者基于已有数据估 4.如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=22, 计出R。=3.28,T一6.据此，在该传染病流行的 在AB边上任取一点P,过P作斜边BC的垂线 初始阶段，累计感染病例数增加2倍需要的时间 交BC于Q,则当P点按B→A→C的方向移动 约为 时，图中阴影部分的面积S随BQ的长度h变化 (参考数据：ln3≈1.098) 的函数关系S(h)的图象是 A.2天 B.5天 C.4天 D.3天 7,某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运 营.据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单 位：10万元)与营运年数x(x∈N”)为二次函数 课时检测训练·数学·RJA 256 的关系（如图），则每辆客车营运年数为 数的定义域： 时，营运的年平均利润最大。 (2)求鱼群年增长量的最大值： Y (3)若对于任意定义域内的实数x,明年渔场中 11 的鱼群也不能达到最大养殖量，求比例系数 的取值范围. 8.如图，某地要在矩形区域OABC内建造三角形 池塘OEF,E,F分别在AB,BC边上.OA= 5米，0C=4米，∠E0F=,设CF=,AE=y 则写出y关于x的函数解析式，并写出x的取值 范围 11.某工厂的固定成本为4万元，该工厂每生产100 9.2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号 台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品 载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉 x(百台)，其总成本为g(x)万元（总成本=固定 卫星发射中心点火升空.约582秒后，载人飞船 成本十生产成本)，并且销售收入满足r(x)= 与火箭成功分离，进人预定轨道，发射取得圆满 -0.5x2+7x-10.5.0<x≤7， 假设该产品产 成功，此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重 13.5,x>7, 要的作用.火箭质量是箭体质量与燃料质量的 销平衡（利润一收入一成本），根据上述统计数 和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同 据规律求： 的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数 (1)利润f(x)的表达式： 之差成正比.已知某火箭的箭体质量为mkg,当 (2)工厂生产多少台产品时盈利最大？最大利 燃料质量为kg时，该火箭的最大速度为 润是多少？ 21n2km/s,当燃料质量为m(e一1)kg时，该火 箭最大速度为2km/s.若该火箭最大速度达到 第一宇宙速度7.9km/s,则燃料质量是箭体质 量的 倍.（参考数据：√e四≈52） 10.渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群 的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量， 必须留适当的空闲量.已知鱼群的年增长量y 吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，