课时检测训练13 函数与方程-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习课时检测训练（人教A版）

课时检测训练13函数与方程 >对应答案P48刷 区A级+基础巩固 5.(2022·北章市大兴区兴华中学三模)已知a> 1.函数f(x)=1-1g(3十2)的零点为 x十4，x4, 0,若函数f(x)= 有两个不同的 A.log,8 lnx十2，x>a B.2 零点，则a的取值范围是 C.log,7 A.(o.) D.log:5 B.(0,1) 2.(2023·广东梅州·跳考二摸)用二分法求方程 c(侵+) logx-2x =0的近似解时，所取的第一个区间 D.[1,+∞) 可以是 6.(2022·四川护州·三模)已知函数f(x)= A.(0,1) x十2，x<0, 则“k∈（一∞，3]”是“函数 B.(1,2) log(x十k),x≥0， F(x)=f(x)一1有两个零点”的 () C.(2,3) A.充分不必要条件 D.(3,4) B.必要不充分条件 3函数)=1g4r一产+1的零点所在的-个 C.充要条件 区间是 D.既不充分也不必要条件 A(合》 7.函数f(x)=lnx-2十x2与g(x)=4x,两函数 图象所有交点的横坐标之和为 () B() A.0 B.2 C.(1,2) C.3 D.4 D.(2,4) 8.(2023·山西阳泉·跳考三模)函数f(x)=log2x lx+2,x<1, 十x十m在区间(1,2)上存在零点，则实数m的 4.已知函数f(x) 则函数y一 取值范围是 () r+ 2 1， A.(-∞，-5) f(x)一|x零点个数为 B.(-5,-1) A.0 B.1 C.(1,5) C.2 D.3 D.(5,十c∞) 课时检测训练·数学·RJA 254 2-3,x>0, C.当a=一1时，函数f(x)在R上单调递减 9.函数f(x) 是奇函数，则函数 g(x),r<0 D.当a∈(0，)时，关于x的方程f(ar)=a有 f(x)的零点是 两个解 10.(2022·北章昌平·二模)若函数f(x)= 14(多选)已知函数fx)=xx∈（一11）， 2'-b,x<0. 有且仅有两个零点，则实数b的 有下列结论，正确的是 () VE.x≥0 A.任意的x∈(-1,1)，等式f(-x)十f(.x)=0 一个取值为 恒成立 11.（2022·陕西西安·二模)已知函数f(x)= B.任意的m∈[0，十∞)，方程|f(x)=m有两 1-x,x≤0， 若关于x的方程f(x十1)=0在 个不等实根 cos .>0. C.任意的x·x∈（一1,1），若x,≠x4,则一定 (一©，0)内有唯一实根，则实数1的取值范围 有f(x,)≠f(x2) 是 D.存在无数个实数k,使得函数g(x)=f(x)一 12.(2023·陕四成阳·三模)已知函数f(x)= kx在（一1,1）上有3个零点 x-6x+6,x≥0. 若互不相等的实数x,x, 15.(2023·山东聊城·统考三模)已知函数f(x) 3x十4，x0, 及其导函数(x)的定义域均为R,若f(x+1) x3满足f(x,)=f(x)=f(x3),则x1十2十 是偶函数，g(x)=(x一1)f(x)一1恰有四个零 x,的取值范围是 点，则这四个零点的和为 空B级+能力提升 16.(2022·江苏·苏州市第六中学校三模)函数 13.(多选)(2022·山东威海·三摸)已知函数 f(x)=lnx一x-1,若函数y=f(x)一m f(x)=√x+a-a-x,则 有三个零点，则实数m的值为 A.当a=1时，函数f(x)的定义域为[一2.0] B.当a=0时，函数f(x)的值域为R 255 课时检测训练·数学·RJA1co-14# f(÷)=3.C 解析 ∵f(x)在区间(0,+～)上单调递减，且 og+÷-÷×(÷)+1=3-sx>0.f(=)=1og+2- ×(去)+1=2-1c>o, 15.②③④ 解析 因为函数 其图 象如下图所示： yt 2 f(1)=1og+1-÷×1+1=2>0,f(2)=1og+2-÷×22+ 必Or3:X4 芝XN 1=-1<0,f(4)=10g4-÷×42+1=-5<0,∴函数f(a)-1 -2 的零点在(1,2)上. 4.A 解析 当x<1时，y=|x|+2-|x|=2,所以不存在 零点：对于①,由图可知，函数f(x)的值域不是R,故①不正确； 对于②,由图可知，Va>1,方程f(x)=a恰有3个实数根， 故②正确； 当x≥1时，y=x+2-1x|=>0,也不存在零点，所以 对于③,当3x?∈R时，使得有f(-x?)=f(x?)成立，即y =x2-4x+1与y=|lnx|有交点，这显然成立，故③正确； 对于④,不妨设互不相等的实数x?,x?,x?,x?满足x?<x? <x?<x?,当满足f(x?)=f(x?)=f(x?)=f(x?)时， 函数 y=f(