课时检测训练11 对数与对数函数-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习课时检测训练（人教A版）

课时检测训练11对数与对数函数 ~对应答案P481 @A级+基础巩固 8.若a,b是方程2(lgx)2-lgx+1=0的两个实 1.函数y=log4(2.x一x)的单调减区间为( 根，则lg(ab)·(log.b十loga)的值为 A.(0,1]B.(0,2)C.(1,2)D.[0,2] 9.已知f(x)=|log2x,若0<d<b,且f(a)= 2.(2023·江西九江·线三模)已知a=2”,b= f(b).则4ab= 10g.0.5,c=1og0.2,则 10.(2023·河北·邪台市模拟)已知函数f(x)= A.ba>e B.b>c>a log:x-2+x-4x. C.a>b>c D.a>c> (1)求f(x)的单调区间： 3.(2023·北章颜义·摸拟)已知函数f(x)=log2x (2)若f(a+4)>f(2a),求a的取值范围. 一(x一1)，则不等式f(x)<0的解集为() A.(-∞，1)U(2,+6∞)B.(0,1)U(2,+o∞) C.(1,2) D.(1,+o∞) 4.已知函数y=log.(.x十c)(a,c是常数，其中a>0 且a≠1)的大致图象如图所示，下列关于a,c的 表述正确的是 A.a>1,c>1 B.a>1,0<c<1 C.0<a<1,c>1 D.0<a<1,0<c<1 5.(多选)函数f(x)=ln(e十1)-x,则下列说法 正确的是 ( A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为R C.f(x)是偶函数 D.f(x)在区间(0，十o∞)上是增函数 6.(2022·山东·聊城二中高三开学考试)已知 2020°=2021,2021=2020，c=1n2,则( ) A.log c>logc B.log a>log.b C.a<b D.c<c 7.函数f(x)=21ogx+logx在(2)上的值 域为 课时检测训练·数学·RJA 250 x十2，x≤0， 13.(多选)(2022·江苏·南京市第五高级中学模拟) 11.已知函数f(x)= 且点(4,2)在函 logr,r>0, 已知函数)-号g)=(v中-小】 数f(x)的图象上 则 () A.函数f(x)为偶函数 B.函数g(x)为奇函数 安Q-1卫24.专 C.函数F(x)=f(x)十g(x)在区间[一1,1]上 的最大值与最小值之和为0 4 D.设F(x)=f(x)十g(x),则F(2a)+ (1)求函数∫(x)的解析式，并在图中的直角坐 F(-1一a)<0的解集为(1，+o∞) 标系中画出函数f(x)的图象： 14.已知函数f(x)=1og:(x-2a.x+3). (2)求不等式f(x)<1的解集. (1)若函数f(x)的定义域为(-∞，1)U(3, 十o∞)，求实数a的值； (2)若函数f(x)的定义域为R,值域为（一∞， -1门，求实数a的值： (3)若函数f(x)在（一∞，一1]上为增函数，求 实数a的取值范围. 空B级·能力提升 12.(多选)(2022·山东滨州·二模)若实数a,b满 足lnb<lna<0,则下列结论中正确的是 A.a<b Ba<b C.log,3<log,3 D.a>6 251 课时检测训练·数学·RJA一x 是减函数， 不等式f(mx-2)-f(x2+nx)+x2+nx-mx+2≥0, 即 f(mx-2)-(mx-2)≥f(x2+nx)-(x2+nx), 所以mx-2≤x2+nx,整理得m-n≤x+之， 则(m-n)m≤(x+2) x+2>2√·=2√E,由Vx∈(1,2),所以 当且仅当 x=√2时，等号成立. 又由3m∈(1,2),可得(m-n)>1—n,所以1-n< 2√2,解得 n>1-2√2, 故n的取值范围为(1-2√2,+心). 课时检测训练11 对数与对数函数 [A级·基础巩固] 1.A 解析 由不等式2x-x2>0,即x2-2x=x(x-2)<0, 解得 0<x<2, 即函数f(x)的定义域为(0,2). 令g(x)=2x-x2,可得其图象开口向下，对称轴的方程为 x=1, 当x∈[0,1]时，函数g(x)单调递增. 又由函数 y=log+u在定义域上为单调递减函数， 结合复合函数的单调性的判定方法，可得函数 y=log+(2x 一x2)的单调减区间为(0,1). 2.C 解析∵a=2°2>2°=1,0=log21<b=log,20.5< logo20.2=1,c=log,0.2<1og?1=0,∴a>b>c. 3.B 解析由题意，不等式f(x)<0,即log?x-(x-1)2<0, 等价于log?x<(x-1)2在(0,+～)上的解. 令g(x)=log?x,h(x)=(x-1)2,则不等式为g(x)<h(x), 在同一坐标系下作出两个函数的图象，如图所示， 可得不等式 f(x)<0的