课时检测训练10 指数与指数函数-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习课时检测训练（人教A版）

课时检测训练10 指数与指数函数 >对应答案P479 三A级·基础巩固 7.(2023·河北·石家庄模)化简：（） 1.已知函数f(.x)=3 (）广则f (√4abT) (a>0,b>0) A.是偶函数，且在R上单调递增 (0.1)-1·(a2b3) B.是奇函数，且在R上单调递增 8若函数八)=（ 有最大值3，则a= C,是偶函数，且在R上单调递减 D.是奇函数，且在R上单调递减 2,x0, 2.(2024·广东港江·模拟)已知函数∫(x)= 9.已知函数f(x) 则满足f(x+2)< 3-3+1,则f(x)的增区间为 1,x>0, f(2.x)的x的取值范围是 A.(受+∞）】 B(-+∞) 10.已知定义在R上的函数f(x)=2-k·2是 c(∞，-2) n(-,2) 奇函数 (1)求实数k的值： a设a=36=9-(付）则 (2)若对任意的x∈R,不等式f(x+tx)十 f(4一x)>0恒成立，求实数t的取值范围. A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 4.(2023·山东枣庄·跳考二模)指数函数y=a 的图象如图所示，则y=ax十x图象顶点横坐标 的取值范围是 A.(-,-2) B.(-2o c(o,) D.(-2,+)】 5.(多选)若3一3"<4一4’，则下列结论正确的 是 A.r<y B.y> C.<y D.23<2+ 6.已知实数a,b满足5-5≤4一8°，则32+0 A,有最大值1 B.有最小值0 C.有最小值1 D.有最大值0 课时检测训练·数学·RJA 248 11.已知函数f(.x)=4-2·2+1一6，其中x:14.已知函数f(x)=a+(a>0且a≠1)， ∈[0,3]. (1)解不等式f(x)>1: (1)求函数f(x)的最大值和最小值： (2)当0<a<1时，若x∈(1,2)，3m∈(1， (2)若实数a满足：f(x)-a≥0恒成立，求a的 2),f(mx-2)-f(x2+n.x)+x+n.x-m.x+2 取值范围. ≥0，求n的取值范围. 罕B级·能力提升 12(2023:z宁意楼叔)已知函数/)-多司 +xx|+2,且f(-a)+f(2a-3)>4.则实数 a的取值范围是 A.(1,+∞) B(受+) C.(3,+∞) D.(4,+o0) 13.已知函数f(x)=2-1,x∈(-1，+∞)，若 一fa)=2则，-a的取值范围为 249 课时检测训练·数学·RJA.1c)==11={二?ao.(0,+～)上单调递增，所以m=1,f(x)=x(舍),m= 14.解 (1)当 a=0时-3,f(x)=x2. (2)Vx∈[1,2],ax2-3x+2>0恒成立， ∴当x∈(0,1)时，F(x)=f(x)+2=x2+2; 即Vx∈[1,2],a>32=3(÷)-2() 恒成立. 令t=÷∈[号·1]·(()=3-2i, [.]上单调递增，在区间[·]上则g(t)在区间 函数f(x)在(0,1)上单调递减. 证明：设x?,x?∈(0,1)且x?>x?,则 f(a?)-f(x,)=2+2-x-2 =[(x?+)-2-](x-x.), 调递减，g(1)m=k(二)一音，故a>言 ∵x?,x?∈(0,1),∴x?+x?∈(0,2),x?x?∈(0,1), 11.解 (1)由f(0)=2可得c=2, ∴=2∈(2,+)∴(a?+x?)-2<0.f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+(2a+b)x+ a+b+c, 又x?>x?∴x?-x?>0,∴f(x?)-f(x?)<0,即f(x?)< f(x?),由f(x+1)-f(x)=2x-1,得2ax+a+b=2x-1, ∴f(x)在(0,1)上单调递减. (a+k2-1, 16=-2.所以 解得， 所以 f(x)=x2-2x+2. (2展周表，0-hlc-0-1- (2)由(1)可得f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1, 则f(x)的图象的对称轴方程为x=1,f(1)=1. 因为a<0,所以f(a)在(-~,立),(0,+～)上单调递 增，在(2,0)上单调递减.又f(-1)=5,f(2)=2,所以f(x)在区间[-1,2]上的 值域为[1,5]. [-1,-号]上单调当2<一1,即a<—2时，f(x)在[B级·能力提升] 12.ABD 解析 因为f(x)=x2+ax+b(a>0)有且只有一 个零点， 递减， f(x)⋯=f(-1)=2,即—(-1)2-a=2,解得a=-3; 故可得△=a2-4b=0,即a2=4b>0. 当-1≤2≤-2,即-2≤a≤—1时，f(x)在对于A:a2-b2≤4等价于b2-4b+4≥0,显然(b-2)2≥0, 故 A正确； [一1.兰]上单调递增·在[[2.-}]上单调递减， 对于B