课时检测训练9 幂函数与二次函数-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习课时检测训练（人教A版）

课时检测训练9 幂函数与二次函数 >对应答案P478 应A级+基础巩固 5.幂函数f(.x)=(m2-m-1).x+如-5在区间 1.(多选)已知函数f(x)=x的图象经过点 (0,十∞)上单调递增，且a+b>0,则f(a)+ f(b)的值 () (行3则 A.恒大于0 B.恒小于0 A.f(.x)的图象经过点(3,9) C.等于0 D.无法判断 B.f(x)的图象关于y轴对称 6.已知函数f(x)=x2一4x在区间[-1，m]上的 C.f(x)在(0，+∞)上单调递减 最大值为5，则实数m的取值范围是 () D.f(x)在(0，+o)内的值域为(0，十∞) A.(2,5] B.(-1.5] 2.下列四个图象中，函数y=x的图象是() C.[2,5] D.(1,5] 7.已知二次函数f(x》=x十bx十c的图象经过点 1,13),且函数y=(x-)是偶函数，则函数 f(x)的解析式为 8.函数f(x)=3+2x一x(-2≤x≤3)的值域是 9.不等式(x2-1)+x202十2x2-1≤0的解集 为 10.已知幂函数f(x)=(m+2m-2).x"-1(m∈Z) 3.已知反比例函数y=←的图象如图所示，以下关 的定义域为R,且在[0，十o∞)上单调递增 (1)求m的值： 于函数y=kx一2x十k图象的说法中正确的是 (2)Hx∈[1,2]，不等式af(x)-3.x+2>0恒 成立，求实数a的取值范围. A.开口向上，顶点在第四象限 B.开口向上，顶点在第三象限 C.开口向下，顶点在第二象限 D.开口向下，顶点在第一象限 4.已知f(x)=x2+2a.x十1在[-5,5]上单调，则 实数a的取值范围是 ( A.(-∞，5] B.[5,十oo) C.[-5,5] D.(-,-5]U[5,+∞) 课时检测训练·数学·RJA 246 11.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0): 14.已知函数f(.x)=x(x一a),a为实数. =2,f(x+1)-f(x)=2x-1. (1)当a=0时，判断并用定义证明：函数F(x) (1)求函数f(x)的解析式： =f(x)+2在区间(0,1门上的单调性： (2)求f(x)在区间[-1,2]上的值域. (2)是否存在实数a(a<0),使得f(x)在闭区 间[-1，一2]上的最大值为2，若存在，求出a 的值：若不存在，请说明理由. 客B级+能力提升 12.(多选)已知函数f(x)=x+ax十b(a>0)的 图象与x轴有且只有一个交点，则 A.a2-b≤4 Bd+6>4 C.若不等式x十a.x-b<0的解集为(x1,xe), 则x1x2>0 D.若不等式x2十a.x十b<c的解集为(x1x), 且x1一x|=4,则c=4 13.(多选)函数f(x)=a.x2+2x十1与g(x)=x 在同一坐标系中的图象可能为 247 课时检测训练·数学·RJA所以函数f(x)是周期为4的函数.又由f(x)为R上的奇 函数，可得f(-x)=-f(x), 课时检测训练9 幂函数与二次函数 [A级·基础巩固] 所以f(x+2)=f(-x),可得函数f(x)的图象关于直线 x=1 对称. (子.3)1.CD 解析 将点 的坐标代入f(x)=x°,可得a= -1.则f(x)=号，f(x)的图象不经过点(3,9),A错误；因为当0≤x≤1时，f(x)=x,可得函数f(x)的图象，如 图所示， f(x)在(0,+～)上单调递减，C正确；根据反比例函数的图 象与性质可得B错误，D正确.f(x)=号，解得x=号或x=号，当 x∈[-1,3]时，令 ,所 以不等式f(a)≥号! 4k+号.4k+号](k∈z).的解集为 2.B 解析 因为y=x,即y=x=√,所以x?≥0,解得x ≥0,即函数的定义域为(0,+～),故排除 A、C、D,且函数在 定义域上单调递增，故B正确.故选 B.ty 3.C 解析由反比例函数的图象知k<0, 则函数y=kt2-2x+E的开口向下，且对称轴为x=-23 501 x =<0,则y=r(云)=k×()-2·+k2=k2->13.ABD 解析 对于选项 A,∵f(2+2x)是偶函数，∴f(2- 2x)=f(2+2x), (六一去):0,则顶点 在第二象限，故选 C. ∴函数f(x)关于直线 x=2对称，∴f(-x)=f(4+x). 4.D 解析 因为f(x)=x2+2ax+1的对称轴为x=—a,所 ∵f(x)+f(4+x)=0,∴f(-x)=-f(x), 以 f(x)=x2+2ax+1在[-5,5]上单调需满足一a≤-5 ∴f(x)是奇函数，则A正确； 或一a≥5,即a≥5或a≤-5,故选 D. 对于选项B,∵f(4+x)=-f(x),∴f(8+x)=-f(4+ x),∴f(8+x)=f(x