课时检测训练5 二次函数与一元二次方程、不等式-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习课时检测训练（人教A版）

课时检测训练5二次函数与一元二次方程、不等式 ,对应客案P473 应A级·基础巩固 (2)若对于x∈[-2,0]，f(x)>-m+1恒成 1.(2023·安微六安·模拟)已知集合A=(xzx2+ 立，求m的取值范围， x一2≤0，B={女=异>0则AnB=( A.{x|-2≤x≤2} B.{x-2≤x≤1} C.{x-2≤x≤-1) D.{x|-2≤x<-1} 2.已知不等式a.z-5.x+b>0的解集是{x一3<x <一2}，则a十b的值为 11.求下列关于x的不等式的解集： A.-7 B.7 c-9 D.月 3.命题p:3x∈R,x+b.x+1≤0是假命题，则实 27>-1 数b的值可能是 (2)2a2x2-3ax-2>0. A-2 B一是 C.2 n 4.若关于r的不等式x2一(m+3)x十3m<0的解 集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为 ( A.{m6<m≤7} B.{m-1≤m<0} B级·能力提升 C.{m-1≤m<0或6<m≤7} 12.(多选)已知a>b,若a.x2十2x+b≥0对一切实 D.{m-1≤m≤7} 数x恒成立，且一元二次方程a.x2+2x十b=0 5.若不等式x2+a.x一1≤0对于一切x∈[1,4]恒 有实数根，则 () 成立，则实数a的取值范围是 A.a>0 B.a<0 A. B.a-a50 D.ab n≤-g 13.已知不等式x2一6.x十a(6一a)<0的解集中恰 C.(ala>0) 有三个整数，则实数a的取值范围为 6.已知关于x的不等式ax一2x十4<0在 14.定义在实数集R上的函数f(x),如果存在函数 (0,十∞)上有解，则实数a的取值范围为( g(x)=Ax十B,(A,B为常数)，使得f(x)≥ A.(-0∞，1) B.(-1,1D g(x)对一切实数x都成立，那么称g(x)为函数 C.(1,+o∞) D.(0,+o∞) f(x)的一个承托函数. 7。不等式，2<1的解集是 (1)判断函数g(x)=x一1是不是函数f(x)= 2x的一个承托函数？并说明理由： 8.已知a∈[-1,2]，不等式x+(a-4)x+4-2a (2)若函数g(x)=(2-a)x一2是函数f(x) >0恒成立，则x的取值范围为 (a2-3a十2)x的一个承托函数，求实数a的 9.甲厂以x千克时的速度匀速生产某种产品（生 取值范围 产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润100 (5x+1一)元.要使生产该产品2小时获得的 利润不低于3000元，则x的最小值是 10.设函数f(x)=mx2一m.x-1(m∈R). (1)若不等式f(x)<0的解集为R,求m的取 值范围： 课时检测训练·数学·RJA 2407-5。 2.A 解析 由题意，不等式ax2-5x+b>0的解集是(x|-3<x<-2},则—3和—2为方程ax2-5x+b=0的根，且a当且仅当t= 一，即/=/后时等号成立，D正确， -4<0,即{ 解得( 所以 a+b=-7. a+h>CGt),1>(Gt),则√a+√b≤√2, 3.B 解析 因为命题 p:3x∈R,x2+bx+1≤0是假命题，所 以命题：Vx∈R,x2+bx+1>0是真命题，也即Vx∈R,x2当且仅当a=b=号时等号成立，B正确； +bx+1>0恒成立，则有△=b2-4<0,解得-2<b<2,根 据选项的值，可判断选项B符合，故选 B.:ab≤4+)-÷,当且仅当a=b=时等号成立， 4.A 解析 原不等式等价于(x-3)(x-m)<0,有两根x?= ∴(÷+2)(云+2)-2a≠ד 3,x?=m,当m<3时，原不等式解集为(m,3),其中最多只 =4ab+2atb)+1=4+≥16,c 有2个正整数1和2,故不满足题意；当m>3时，原不等式∵不正确.故选 ABD. 解集为(3,m),其中恰有3个正整数只能为4、5、6,故6<m 13.BC 解析 因为ab≤(“+)≤“(a,b∈R),由x2+ ≤7. 5.D 解析 因为x2+ax-1≤0对于一切x∈[1,4]恒成立， 则a≤-x+÷,x∈[1,4]恒成立，y=-x和y=一在x∈y2-xy=1可变形为(x+y)2-1=3xy<3(*), ,解得 -2≤x+y≤2,当且仅当x=y=-1时，x+y=-2,当且 仅当x=y=1时，x+y=2,所以A错误，B正确； 由 x2+y2-xy=1可变形为(x2+y2)-1=xy≤ 解得 x2+y2≤2,当且仅当x=y=±1时取等号，所以C 正确； [1,4]上单调递减， 故f(x)=-x+在x∈[1,4]上单调递减，f(x)= f(4)=-4+÷=-5.即a≤-. a<年16.A 解析 由x∈(0,+~),ax2-2x+a<0,可得(x一兰)+号y2=1,设x-因为 x2+y2-xy=