第二章 一元二次方程 单元达标复习题-2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元达标复习题 一、单选题 1．一元二次方程x2﹣2 x＝﹣3通过配方可化为（　　） A．（x﹣2 ）2＝9 B．（x﹣ ）2＝9 C．（x﹣2 ）2＝0 D．（x﹣ ）2＝0 2．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为 (　　) A． B． C． D． 3．将方程2x2＝7x﹣3化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为（　　） A．7 B．﹣7 C．7x D．﹣7x 4．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6 5．若关于x的方程（m﹣3）x2+x﹣m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠0 B．m≠3 C．m＝0 D．m＝3 6．某生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（　　） A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．x（x﹣1）=182×2 D．x（x+1）=182×2 7．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x﹣y2=1 B． ﹣1=0 C．5（x﹣1）2=3（x+2）2+2x2 D． =0 8．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若每月比上月增长的百分率相同，则这两个月的营业额增长的百分率是(　　) A．10% B．15% C．18% D．20% 9．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（　　） A．300(1－x)2＝260 B．300(1－x2)＝260 C．300(1－2x)＝260 D．300(1＋x)2＝260 10．王阿姨的水果店以4元/千克的价格购入了一批苹果，再以6元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，王阿姨决定降价销售，销售过程中发现，这种苹果每降价0.2元/千克，每天可多售出20千克，另外，每天的房租等固定成本为50元，若王阿姨每天要想盈利250元，设应将每千克苹果的售价降低x元，则以下方程正确的为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，是方程的两根，则 的值　 　． 12．菱形的两条对角线的长是方程 -8x+12=0的两根，则菱形的边长是　 　 13．设方程x2+3x-4=0的两个实数根为x1、x2，求 + =　 　. 14．已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则 　 　. 三、解答题 15．解下列方程． （1）x2﹣2x﹣3=0 （2）（x+3）2=4． 16．如图，在一块长8 、宽6 的矩形绿地内，开辟出一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽. 17．已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，求+的值． 四、综合题 18．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为30000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到36300个. （1）求口罩日产量的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 19．水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出例，每天可售出100下克，通过调查发现，这种水果的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出260千克，张阿姨决定降价销售。 （1）若将这种水果每下克的售价降低x元，则每天的销售量是　 　千克(用含x的代数式表示)。 （2）若销售这种水果要想每天盈利300元，则张阿姨需将每下克的售价降低多少元？ 20．近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至7月20日，猪肉价格不断走高，7月20日比年初价格上涨了60%．某市民于某超市今年7月20购买2.5千克猪肉花100元钱。 （1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元? （2）某超市将进货价为每千克30元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉每天有120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元? （3）7月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其在原销售价的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格不变情况下，该天的两种猪