上海市普陀区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年度第一学期期末八年级自适应练习 数学学科 (时间90分钟，满分100分) 一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1。下列二次根式中，如果与2a是同类二次根式，那么这个根式是() (A): (B)√22： c)6a: (D)8a 2.5m+的有理化因式是… A)5m+√m: (B)√5m+n: (C)5m:(D)5m-n. 3,下列函数中，y的值随x的值增大面减小的是444…( 5 家 (A)y=5r; (B)y=2; (C)y=-5x; (D)=-5 4.在下列关于x的一元二次方程中，一定有两个不相等的实数根的是…( (A)x2-3x-1=0: (B)3x2-x+1=0: (C)x2+3=0: (D)x2-4x+4=0 0 5。下列命题的逆命题是假命题的是4…………() (A)如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形是等边三角形： (B)如果两个三角形关于某个点成中心对称，那么这两个三角形全等： (C)如果一个三角形的两个锐角的和为90°，那么这个三角形是直角三角形： (D)如果两个三角形能够互相重合，那么这两个三角形是全等三角形。 6.如图1，在△ABC中，∠BAC是钝角，以点C为圆心，CB的长为半径画温，再以点A为圆 心AB的长为半径画弧，这两条相交于点D,联结BD,延长CA交BD于点E,下列结 论中一定正确的是4441”( (A)BC=BD; (B)2AE=A8; (C)BE=DE: (D)∠ABD=∠ABC. 图1 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7.化绮：9 8.方程2x2-术=0的根是 9。函数y=√3r+4的定义城是 10.已知函数/心)-2， x+4 那么f(2)= 1.在实数范围内分解因式：-5x+1= 12.如果反比例函数y=专(k是常数，素≠0)的图像位于第二、网象限，那么太=一·（只 需写一个数值) 13。某件商品原价为100元，经过两次降价后的价格为81元，如果每次降价的百分率相同，那么这 件商品每次降价的百分率等于一一 14.已知M、N是两个定点，那么经过这两个定点的圆的圆心轨迹是 15。如图2，为了测量塔CD的高度，现选取两个测量点A和B(点A,B、C在一条直线上)， 测得∠CAD=1S”,∠CBD=30°.如果AB=a,那么塔高CD=·(结果用含字每a的 代数式表示) 16.知图3，在四边形4BCD中，AB=AC,CE上AD,垂足为点E,如果CE= BC,∠CAD=I8, 那么∠B=—°， 2-101234 图2 图4 13.小明求代数式√P+1+(x一4+4的最小值时，采用如下方法：如图4，在同一直角坐标平 面内，设M(x,0)为x轴上的一个动点，迭取点A(0,)和B(4,2),根据两点的距离公式得 AM=√F+1,M=Vx-4)+4,通过构造，将求代数式的最小值转化为求AM+BM的 最小值，由此小明求出√+1+x-4了+4的最小值等于 2 18.如图5，在R1△A8C中，∠4CB=90°，AC=2V6,AB=2W而，点D在边8C上，且 CD-BD,现将△BC绕着点D旋转得到△48G,点有小、县、G分别与点小、B、C 对应，联结44，如果点C在线段4D的廷长线上，那么A4-一 三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19.计算：5x612 262-5 D 图5 20.解方程：-4=x+8」 2 21。现有两段长度相等的路而需要推铺，分别交给甲乙两队完成。甲队雄铺路面的长度y(米)与 埔铺时间x(小时)的函数关系的图像如图6所示；乙队摊铺路面的长度y(米)与罐铺时间x(小时 的函数解析式是y=10x(0≤x≤10).结合图像提供的信息，同答下列问题： ()甲队摊铺的路而总长是米： y(米) (2)在图6中画出乙队排铺路面的长度y(米)与排铺 100 时间x(小时的函数关系的图像： 50 (3)当甲队的工作效本发生变化的这个时划，乙队拥 25 镇路面的长度是米： 0245681012x(小时) (4)甲队的平均工作效率是每小时米 图6 22.如图7，在△ABC中，BC=5AB,直线1LAC,垂足为点D (1)如果点E在直线！上，且点E到∠BAC两边的距离相等，试用直尺和周规作出满足上述条件 的点E(不写作法，仅保留作图腹迹，在图中清楚地标注出点E); )在第0怎的条件下，联结正和CE,知果一宁请判新△AC的形秋，并说期理 SACE 由 图7 四、解答题（本大题共3题，第23、24题每题8分，第25题12分，满分28分） 23。已知：如图8，在△ABC中，点4在边BC的垂直平分线上，直线/经过点A,BD、CE分 别垂直于直线I,垂足分别为点D、E,且BD=AE, O (I)求证：△ABD≌△CAE. (2)取边BC的中点F,联结EF,求证