第六章反比例函数单元复习题2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元复习题 一、单选题 1．反比例函数y＝ 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1 2．已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当为定值时，下图中大致表示压强与受力面积之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 3．点P1（x1，﹣1），P2（x2，﹣2），P3（x3，3）在双曲线y＝ 上，则（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x2＜x1 C．x3＜x1＜x2 D．x2＜x3＜x1 4．双曲线经过点A（m，3），则m的值为（　　） A．3 B．－3 C．2 D．－2 5．A是双曲线y=﹣ 上一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，向y轴作垂线，垂足为C，则四边形OBAC的面积为（　　） A．6 B．5 C．10 D．﹣5 6．如图，在中，，点A在x轴的负半轴上，点B在第二象限，反比例函数的图象经过OB上一点D，与AB相交于点C，若，的面积为，则k的值是（　　） A． B．-3 C． D．3 7．反比例函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知反比例函数的图象经过点 ，则它的解析式是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线y1= x+1与双曲线y2= 交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＞﹣6或0＜x＜2 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣6或0＜x＜2 D．﹣6＜x＜2 10．设直线 与双曲线 相交于P，Q两点，0为坐标原点，则∠POQ是（　　）. A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角或钝角 二、填空题 11．如图，点A是双曲线 上的任意一点，过点A作AB⊥x轴于B，若△OAB的面积为8，则k=　 　. 12．如图，直线y=m与反比例函数y= 和y= 的图象分别交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，则 ABC的面积为　 　. 13．如图，反比例函数y= 的图象经过Rt△ABC斜边AB的中点M 及顶点B，点C在y轴正半轴上，连结MC并延长与x轴交于点E． （1）若点M的坐标为（2，3），则点B的坐标为　 　； （2）若k=7，则△AEC的面积为　 　． 14．已知函数y＝（m+3）x|m|﹣4是反比例函数，则m＝　 　． 三、解答题 15． 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为． （1）分别求出和的值； （2）结合图象直接写出中的取值范围． 16．已知y=是反比例函数，求m的值． 17．已知y与 成反比例，且x=4时，y的值为 ，求y与x之间的函数关系． 18．如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠5）经过点A（1，3）． （1）求反比例函数的解析式； （2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式． 四、综合题 19．如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别交于点B、C，与反比例函数y 交于点A、D，过D做DE⊥x轴于E，连接OA，OD，若A（﹣2，n），S△OAB：S△ODE＝1：2． （1）求反比例函数的表达式； （2）求点C的坐标． 20．如图，菱形ABCD的顶点A、B分别在y轴与x轴正半轴上，C、D在第一象限， 轴，反比例函数 的图象经过顶点D． （1）若 ， ①求反比例函数的解析式； ②证明：点C落在反比例函数 的图象上； （2）若 ， ，求菱形ABCD的边长． 21．如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=﹣ 的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求： （1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积； （3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围． 22．已知x，y满足下表. x … 1 4 … y … 4 1 … （1）求y关于x的函数表达式： （2）当时，求y的取值范围. 23．如图，反比例函数 的图象过格点（网格线的交点） ． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点 是该双曲线第一象限上的一点，且 ， 填空：①直线 的解析式为　 　；②点 的坐标为　 　． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵反比例函数y＝ 的图象位于第二、四象限， ∴k﹣1＜0， 解得k＜1. 故答案为：C. 【分析】先根据反比例函数y＝ 的图象位于第二、四象限得出关于k的不等式，求出k的取值范围