2023-2024学年人教版九年级上册数学期末专题复习：一元二次方程的实际应用

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末专题复习： 一元二次方程的实际应用 1． 有一株月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数自的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，每个枝干长出多少个小分支？ 2．2023年杭州亚运会文创产品热销，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”凭借时尚可爱的形象更是“圈粉”无数．某商店以每件45元的价格购进某款亚运会吉祥物摆件，以每件69元的价格出售．经统计，4月份的销售量为192件，6月份的销售量为300件． (1)求该款吉祥物摆件4月份到6月份销售量的月平均增长率； (2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物摆件每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物摆件售价为多少元时，月销售利润达7200元？ 3．如图，借助一面墙（最长可利用）围成一个矩形花园，在墙上要预留宽的入口（如图中所示），入口不用砌墙，假设有砌长墙的材料且恰好用完，设的长为． (1)填空：砌段墙时，需______长的砌墙材料（用含x的代数式表示）； (2)当矩形花园的面积为时，墙的长为多少米？ 4．“靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售． (1)据调研发现，竹制品生产组今七月份共生产1000套“竹编篮”，为增大生产量，该生产组平均每月生产量增加，则该生产组在九月份能生产多少套“竹编篮”? (2)已知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，则每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元? 5．某水产经销商以每千克元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）存在一次函数关系，部分数据如表所示： 销售价格x（元/千克） 日销售量y（千克） (1)试求出y关于x的函数表达式 (2)如果不考虑其他因素，该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润是2000元时，请求出销售价格． 6．某超市销售一种进价为18元／千克的商品，经市场调查发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）满足一次函数关系：，超市每天的利润为w元． (1)求w与x之间的函数关系； (2)若该超市本着“尽量让顾客享受实惠”的原则销售该商品，则当时，销售单价应定为多少？ 7．某商店以每千克50元的价格购进一种干果，计划以每千克70元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果的销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)该商店要想获利1710元，则这种干果每千克应降价多少元？ 8．杭州亚运会吉样物组合名为“江南忆”，三个吉祥物以机器人作为整体造型，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，既有深厚的文化底蕴又充满了时代活力，某商家购进了两种类型的吉祥物纪念品，已知每套A型纪念品比每套型纪念品的多20元，1套A型纪念品与2套型纪念品共200元． (1)求两种类型纪念品的进价； (2)该商家准备购进A型纪念品套，均以每套元的价格全部售完，且与之间的关系满足一次函数，销售A型纪念品的利润为1200元，同时尽量让利于顾客，求的值． 9．随着新能源技术的提高，新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．沈阳某店新能源汽车销售量自2023年起逐月增加，据统计，该店1月份销售新能源汽车50辆，3月份销售了72辆． (1)求该店这两个月的月平均增长率； (2)若月平均增长率保持不变，求该店4月份卖出多少辆新能源汽车．（答案若含有小数则只取整数部分，不四舍五入） 10．某农场要建一个饲养场（矩形），饲养场的一面靠墙（最大可用长度为30米），另三边用木栏围成，中间用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长为57米，设饲养场的宽为a 米，求 (1)饲养场的长为 米（用含a的代数式表示）； (2)若饲养场的面积为297平方米，求该饲养场的宽． 11．每年“双十一”活动，许多网店商家都会进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价为80元． (1)“双十一”购物活动开始前先打九折预售，问预售价为多少元？ (2)“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件A商品的售价为51.2元？ (3)据媒体爆料，有一些商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为：“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出60件A商品．在“双十一”购物活动这天，乙网店先将