河南省登封市嵩阳中学2023-2024学年九年级上学期数学期末复习试卷（九上全部+九下前两章）

数学期末复习卷 一、单选题 1．下面几何体的俯视图是（    ）   A．   B．   C．   D．   2．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（　　） A．2024 B．2022 C．2023 D．2021 3．在中，，，那么（   ） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，顺次连接四边中点，，，，构成一个新的四边形，请你对四边形添加一个条件，使四边形成为一个矩形．这个条件是（    ）   A． B． C． D． 5．若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 7．若函数和函数的图象在同一坐标系中，则其图象可为下图中的（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 8．抛物线经过平移得到，平移的方法是（    ） A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 9．如图，抛物线的对称轴是，则下列五个结论：①；②；③ ；④；⑤其中正确结论的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．6 二、填空题 11．若关于x的方程有一个实数根为1，则方程的另一个实数根为 ． 12．在一个不透明的袋子里，装有6个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，为估袋中白球的个数，小红经过大量摸球试验，发现“摸到红球”的频率在附近摆动，我们可以估计袋中白球有 个． 13．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点在抛物线的对称轴上，当点到点的距离与到点的距离之和最小时，点的坐标为 ． 14．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，若的面积等于 ． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，连接BD，点M，N分别是边BC，DC上的动点，连接MN，将△CMN沿MN折叠，使点C的对应点P始终落在BD上，当△PBM为直角三角形时，线段MC的长为 ． 三、解答题 16．（1） （2）． 17．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． (1) ______%；并补全条形图； (2)请你估计该校约有______名学生喜爱打篮球； (3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 18．如图，在中，，的角平分线交于点E，交延长线于点F，过点B作，垂足为G，交边于点H． (1)求证：四边形是菱形； (2)若长为，则的周长为______． 19．在综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点在同一条水平直线上．某学习小组在观景台处测得塔顶部的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．求塔的高度．【参考数据：】． 20．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数．（利润售价制造成本） (1)写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（不必写出x的取值范围） (2)当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ 21．如图，在斜坡底部点O处安装一个自动喷水装置，喷水头（视为点A）的高度（喷水头距喷水装置底部的距离）是1.8米，自动喷水装置喷射出的水流可以近似地看成抛物线．当喷射出的水流与喷水装置的水平距离为8米时，达到最大高度5米．以点O为原点，自动喷水装置所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系． (1)求抛物线的解析式； (2)斜坡上距离O水平距离为10米处有一棵高度为1.75米的小树NM，MN垂直水平地面，且M点到水平地面的距离为2米， ①通过计算说明：水流能不能刚好喷射到小树的顶部； ②绿化工人向左水平移动喷水装置后，水流恰好喷射到小树顶端的点N，直接写出自动喷水装置向左水平平移（