期末专题训练：动点问题2023-2024学年人教版七年级数学 上册

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练： 动点问题 1．如图，在数轴上有三个不同的点 A、B、C，点C对应有理数10，O为原点，A、B对应的数互为相反数，且线段的长度是的倍． (1)求点A，B所对应的有理数； (2)动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右移动，当点P到点A的距离是到点B距离的2倍时，求点P的运动时间． 2．若b是最小的正整数，且a、b满足（c－5）2＋|a＋b|＝0 （1）求a2－ab＋c的值； （2）在（1）的条件下，a、b、c对应的数在数轴上由A、B、C三点表示，点A、C开始在数轴上运动，B点不动，若点A以每秒1个单位长度向右运动，同时，点C以6个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为 BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC能等于AB吗？如能，求出此时t的值． 3．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由． 4．数轴上点、、分别表示数、、，且是最小正整数，． （1）填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　； （2）数轴上一动点P对应的数为x（1≤x≤2），请化简：|x＋1|﹣|1﹣x|＋2|x﹣5|； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B、C分别以每秒m（m＜5）个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．若BC﹣AB的值保持不变，求m的值． 5．如图，已知数轴上点A表示的数为6，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）数轴上点B表示的数为　　　　，当t＝2时，点P表示的数为　　　　； （2）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问经过多长时间P，R两点相遇？ （3）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多长时间P，R两点相距2个单位长度？ 6．如图，圆的半径为个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点A，B，C，D．先让圆周上的点A与数轴上表示的点重合． (1)圆的周长为多少？ (2)若该圆在数轴上向右滚动，当点B第二次与数轴重合时，此时点B重合的点表示的数为多少？ (3)若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示的点与点B重合，数轴上表示的点与点C重合…），那么数轴上表示的点与圆周上哪个点重合？ 7．如图，三点A，B，C在数轴上，点A，B在数轴上表示的数分别为，16（设定：数轴上A，B之间的距离记为AB）． (1)点C在A，B两点之间，满足，求点C对应的数； (2)点在A，B两点之间，满足，求点C对应的数； (3)点C在数轴上，满足，求点C对应的数； (4)若点C在数轴上，满足，求点C对应的数； (5)点C在数轴上，满足，求点C对应的数． 8．如图，数轴上有，，三点，分别表示有理数，，，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向终点运动，设点的运动时间为秒． (1)用含的代数式表示点对应的数：________用含的代数式表示点和点之间的距离：________． (2)当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回点探究点，同时运动的过程中是否相遇．若相遇，求相遇时的值． 9．如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点A的右侧，且；点C在点A与点B之间，． (1)点B表示的数是________，点C表示的数是________； (2)若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒，当点P运动到C点时， ________； (3)在（2）的条件下，在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由． 10．如图，将两个形状完全相同的长方形，放置在数轴上，它们的长为2，宽为1，C与表示的点重合，F与表示3的点重合，长方形以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t